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← 284.54 m → | N 21 |
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↑ 284.59 m ↓ |
↑ 284.59 m ↓ |
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N 21 |
← 284.54 m → 80 978 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75552 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57603 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576419830322266 y=0.439479827880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576419830322266 × 217)
floor (0.576419830322266 × 131072)
floor (75552.5)tx = 75552 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439479827880859 × 217)
floor (0.439479827880859 × 131072)
floor (57603.5)ty = 57603 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75552 / 57603 ti = "17/75552/57603" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75552/57603.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75552 ÷ 217
75552 ÷ 131072x = 0.576416015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57603 ÷ 217
57603 ÷ 131072y = 0.439476013183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576416015625 × 2 - 1) × π
0.15283203125 × 3.1415926535Λ = 0.48013599 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439476013183594 × 2 - 1) × π
0.121047973632812 × 3.1415926535Φ = 0.380283424685905 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48013599} λ = 0.48013599} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.380283424685905))-π/2
2×atan(1.46269909572257)-π/2
2×0.971116002317019-π/2
1.94223200463404-1.57079632675φ = 0.37143568 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48013599} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.509766° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37143568 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.281697° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75552 KachelY 57603 0.48013599 0.37143568 27.509766 21.281697 Oben rechts KachelX + 1 75553 KachelY 57603 0.48018392 0.37143568 27.512512 21.281697 Unten links KachelX 75552 KachelY + 1 57604 0.48013599 0.37139101 27.509766 21.279137 Unten rechts KachelX + 1 75553 KachelY + 1 57604 0.48018392 0.37139101 27.512512 21.279137 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37143568-0.37139101) × R
4.46699999999689e-05 × 6371000dl = 284.592569999802m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37143568-0.37139101) × R
4.46699999999689e-05 × 6371000dr = 284.592569999802m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48013599-0.48018392) × cos(0.37143568) × R
4.79299999999738e-05 × 0.931807220895314 × 6371000do = 284.538544541096m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48013599-0.48018392) × cos(0.37139101) × R
4.79299999999738e-05 × 0.931823433102173 × 6371000du = 284.543495133493m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37143568)-sin(0.37139101))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.931807220895314-0.931823433102173)× R²
abs(0.48018392-0.48013599)×1.62122068589898e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.62122068589898e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.62122068589898e-05× 40589641000000 ar = 80978.2601193658m²