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← | N 23 |
← 280.53 m → | N 23 |
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↑ 280.58 m ↓ |
↑ 280.58 m ↓ |
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N 23 |
← 280.53 m → 78 711 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75552 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56822 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576419830322266 y=0.433521270751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576419830322266 × 217)
floor (0.576419830322266 × 131072)
floor (75552.5)tx = 75552 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433521270751953 × 217)
floor (0.433521270751953 × 131072)
floor (56822.5)ty = 56822 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75552 / 56822 ti = "17/75552/56822" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75552/56822.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75552 ÷ 217
75552 ÷ 131072x = 0.576416015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56822 ÷ 217
56822 ÷ 131072y = 0.433517456054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576416015625 × 2 - 1) × π
0.15283203125 × 3.1415926535Λ = 0.48013599 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433517456054688 × 2 - 1) × π
0.132965087890625 × 3.1415926535Φ = 0.417722143289169 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48013599} λ = 0.48013599} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.417722143289169))-π/2
2×atan(1.51849869072785)-π/2
2×0.988437382895294-π/2
1.97687476579059-1.57079632675φ = 0.40607844 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48013599} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.509766° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40607844 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.266581° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75552 KachelY 56822 0.48013599 0.40607844 27.509766 23.266581 Oben rechts KachelX + 1 75553 KachelY 56822 0.48018392 0.40607844 27.512512 23.266581 Unten links KachelX 75552 KachelY + 1 56823 0.48013599 0.40603440 27.509766 23.264057 Unten rechts KachelX + 1 75553 KachelY + 1 56823 0.48018392 0.40603440 27.512512 23.264057 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40607844-0.40603440) × R
4.40399999999674e-05 × 6371000dl = 280.578839999793m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40607844-0.40603440) × R
4.40399999999674e-05 × 6371000dr = 280.578839999793m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48013599-0.48018392) × cos(0.40607844) × R
4.79299999999738e-05 × 0.918676937183127 × 6371000do = 280.529054452269m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48013599-0.48018392) × cos(0.40603440) × R
4.79299999999738e-05 × 0.918694332520638 × 6371000du = 280.534366327844m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40607844)-sin(0.40603440))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.918676937183127-0.918694332520638)× R²
abs(0.48018392-0.48013599)×1.73953375114388e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.73953375114388e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.73953375114388e-05× 40589641000000 ar = 78711.2618970707m²