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← 284.59 m → | N 21 |
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↑ 284.59 m ↓ |
↑ 284.59 m ↓ |
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N 21 |
← 284.60 m → 80 994 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75551 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57602 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576412200927734 y=0.439472198486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576412200927734 × 217)
floor (0.576412200927734 × 131072)
floor (75551.5)tx = 75551 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439472198486328 × 217)
floor (0.439472198486328 × 131072)
floor (57602.5)ty = 57602 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75551 / 57602 ti = "17/75551/57602" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75551/57602.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75551 ÷ 217
75551 ÷ 131072x = 0.576408386230469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57602 ÷ 217
57602 ÷ 131072y = 0.439468383789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576408386230469 × 2 - 1) × π
0.152816772460938 × 3.1415926535Λ = 0.48008805 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439468383789062 × 2 - 1) × π
0.121063232421875 × 3.1415926535Φ = 0.380331361585525 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48008805} λ = 0.48008805} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.380331361585525))-π/2
2×atan(1.46276921466293)-π/2
2×0.971138336097345-π/2
1.94227667219469-1.57079632675φ = 0.37148035 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48008805} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.507019° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37148035 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.284256° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75551 KachelY 57602 0.48008805 0.37148035 27.507019 21.284256 Oben rechts KachelX + 1 75552 KachelY 57602 0.48013599 0.37148035 27.509766 21.284256 Unten links KachelX 75551 KachelY + 1 57603 0.48008805 0.37143568 27.507019 21.281697 Unten rechts KachelX + 1 75552 KachelY + 1 57603 0.48013599 0.37143568 27.509766 21.281697 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37148035-0.37143568) × R
4.46700000000244e-05 × 6371000dl = 284.592570000156m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37148035-0.37143568) × R
4.46700000000244e-05 × 6371000dr = 284.592570000156m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48008805-0.48013599) × cos(0.37148035) × R
4.79400000000241e-05 × 0.931791006829119 × 6371000do = 284.592957786272m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48008805-0.48013599) × cos(0.37143568) × R
4.79400000000241e-05 × 0.931807220895314 × 6371000du = 284.597909979438m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37148035)-sin(0.37143568))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.931791006829119-0.931807220895314)× R²
abs(0.48013599-0.48008805)×1.62140661953414e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.62140661953414e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.62140661953414e-05× 40589641000000 ar = 80993.7459524974m²