↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 297.17 m → | N 13 |
→ |
↑ 297.21 m ↓ |
↑ 297.21 m ↓ |
|||
N 13 |
← 297.17 m → 88 322 m² |
N 13 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75549 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60649 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576396942138672 y=0.462718963623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576396942138672 × 217)
floor (0.576396942138672 × 131072)
floor (75549.5)tx = 75549 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462718963623047 × 217)
floor (0.462718963623047 × 131072)
floor (60649.5)ty = 60649 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75549 / 60649 ti = "17/75549/60649" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75549/60649.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75549 ÷ 217
75549 ÷ 131072x = 0.576393127441406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60649 ÷ 217
60649 ÷ 131072y = 0.462715148925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576393127441406 × 2 - 1) × π
0.152786254882812 × 3.1415926535Λ = 0.47999218 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.462715148925781 × 2 - 1) × π
0.0745697021484375 × 3.1415926535Φ = 0.234267628443214 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47999218} λ = 0.47999218} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.234267628443214))-π/2
2×atan(1.2639827246743)-π/2
2×0.901475037596032-π/2
1.80295007519206-1.57079632675φ = 0.23215375 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47999218} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.501526° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23215375 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.301430° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75549 KachelY 60649 0.47999218 0.23215375 27.501526 13.301430 Oben rechts KachelX + 1 75550 KachelY 60649 0.48004011 0.23215375 27.504272 13.301430 Unten links KachelX 75549 KachelY + 1 60650 0.47999218 0.23210710 27.501526 13.298757 Unten rechts KachelX + 1 75550 KachelY + 1 60650 0.48004011 0.23210710 27.504272 13.298757 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23215375-0.23210710) × R
4.66499999999814e-05 × 6371000dl = 297.207149999882m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23215375-0.23210710) × R
4.66499999999814e-05 × 6371000dr = 297.207149999882m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47999218-0.48004011) × cos(0.23215375) × R
4.79300000000293e-05 × 0.973173130551047 × 6371000do = 297.170122686705m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47999218-0.48004011) × cos(0.23210710) × R
4.79300000000293e-05 × 0.97318386244549 × 6371000du = 297.173399799777m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23215375)-sin(0.23210710))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.973173130551047-0.97318386244549)× R²
abs(0.48004011-0.47999218)×1.07318944425616e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.07318944425616e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.07318944425616e-05× 40589641000000 ar = 88321.5722355448m²