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← | N 21 |
← 284.15 m → | N 21 |
→ |
↑ 284.21 m ↓ |
↑ 284.21 m ↓ |
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N 21 |
← 284.16 m → 80 759 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75549 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57525 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576396942138672 y=0.438884735107422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576396942138672 × 217)
floor (0.576396942138672 × 131072)
floor (75549.5)tx = 75549 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438884735107422 × 217)
floor (0.438884735107422 × 131072)
floor (57525.5)ty = 57525 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75549 / 57525 ti = "17/75549/57525" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75549/57525.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75549 ÷ 217
75549 ÷ 131072x = 0.576393127441406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57525 ÷ 217
57525 ÷ 131072y = 0.438880920410156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576393127441406 × 2 - 1) × π
0.152786254882812 × 3.1415926535Λ = 0.47999218 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438880920410156 × 2 - 1) × π
0.122238159179688 × 3.1415926535Φ = 0.38402250285627 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47999218} λ = 0.47999218} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.38402250285627))-π/2
2×atan(1.46817847951957)-π/2
2×0.972856867275571-π/2
1.94571373455114-1.57079632675φ = 0.37491741 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47999218} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.501526° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37491741 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.481185° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75549 KachelY 57525 0.47999218 0.37491741 27.501526 21.481185 Oben rechts KachelX + 1 75550 KachelY 57525 0.48004011 0.37491741 27.504272 21.481185 Unten links KachelX 75549 KachelY + 1 57526 0.47999218 0.37487280 27.501526 21.478629 Unten rechts KachelX + 1 75550 KachelY + 1 57526 0.48004011 0.37487280 27.504272 21.478629 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37491741-0.37487280) × R
4.46100000000005e-05 × 6371000dl = 284.210310000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37491741-0.37487280) × R
4.46100000000005e-05 × 6371000dr = 284.210310000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47999218-0.48004011) × cos(0.37491741) × R
4.79300000000293e-05 × 0.930537869186911 × 6371000do = 284.150932726963m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47999218-0.48004011) × cos(0.37487280) × R
4.79300000000293e-05 × 0.930554204250156 × 6371000du = 284.155920835036m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37491741)-sin(0.37487280))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.930537869186911-0.930554204250156)× R²
abs(0.48004011-0.47999218)×1.63350632456094e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.63350632456094e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.63350632456094e-05× 40589641000000 ar = 80759.3335264222m²