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← 284.37 m → | N 21 |
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↑ 284.34 m ↓ |
↑ 284.34 m ↓ |
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N 21 |
← 284.37 m → 80 858 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75547 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57557 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576381683349609 y=0.439128875732422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576381683349609 × 217)
floor (0.576381683349609 × 131072)
floor (75547.5)tx = 75547 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439128875732422 × 217)
floor (0.439128875732422 × 131072)
floor (57557.5)ty = 57557 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75547 / 57557 ti = "17/75547/57557" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75547/57557.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75547 ÷ 217
75547 ÷ 131072x = 0.576377868652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57557 ÷ 217
57557 ÷ 131072y = 0.439125061035156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576377868652344 × 2 - 1) × π
0.152755737304688 × 3.1415926535Λ = 0.47989630 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439125061035156 × 2 - 1) × π
0.121749877929688 × 3.1415926535Φ = 0.382488522068428 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47989630} λ = 0.47989630} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.382488522068428))-π/2
2×atan(1.46592804843917)-π/2
2×0.972142953413379-π/2
1.94428590682676-1.57079632675φ = 0.37348958 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47989630} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.496033° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37348958 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.399377° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75547 KachelY 57557 0.47989630 0.37348958 27.496033 21.399377 Oben rechts KachelX + 1 75548 KachelY 57557 0.47994424 0.37348958 27.498779 21.399377 Unten links KachelX 75547 KachelY + 1 57558 0.47989630 0.37344495 27.496033 21.396820 Unten rechts KachelX + 1 75548 KachelY + 1 57558 0.47994424 0.37344495 27.498779 21.396820 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37348958-0.37344495) × R
4.462999999999e-05 × 6371000dl = 284.337729999936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37348958-0.37344495) × R
4.462999999999e-05 × 6371000dr = 284.337729999936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47989630-0.47994424) × cos(0.37348958) × R
4.79400000000241e-05 × 0.931059785640122 × 6371000do = 284.369624013518m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47989630-0.47994424) × cos(0.37344495) × R
4.79400000000241e-05 × 0.931076068711647 × 6371000du = 284.374597282689m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37348958)-sin(0.37344495))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.931059785640122-0.931076068711647)× R²
abs(0.47994424-0.47989630)×1.6283071525236e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.6283071525236e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.6283071525236e-05× 40589641000000 ar = 80857.7204303807m²