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← | N 28 |
← 267.56 m → | N 28 |
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↑ 267.58 m ↓ |
↑ 267.58 m ↓ |
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N 28 |
← 267.57 m → 71 596 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75547 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54565 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576381683349609 y=0.416301727294922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576381683349609 × 217)
floor (0.576381683349609 × 131072)
floor (75547.5)tx = 75547 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416301727294922 × 217)
floor (0.416301727294922 × 131072)
floor (54565.5)ty = 54565 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75547 / 54565 ti = "17/75547/54565" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75547/54565.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75547 ÷ 217
75547 ÷ 131072x = 0.576377868652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54565 ÷ 217
54565 ÷ 131072y = 0.416297912597656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576377868652344 × 2 - 1) × π
0.152755737304688 × 3.1415926535Λ = 0.47989630 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.416297912597656 × 2 - 1) × π
0.167404174804688 × 3.1415926535Φ = 0.525915725731636 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47989630} λ = 0.47989630} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.525915725731636))-π/2
2×atan(1.69200755403141)-π/2
2×1.03701044750286-π/2
2.07402089500572-1.57079632675φ = 0.50322457 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47989630} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.496033° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50322457 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.832644° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75547 KachelY 54565 0.47989630 0.50322457 27.496033 28.832644 Oben rechts KachelX + 1 75548 KachelY 54565 0.47994424 0.50322457 27.498779 28.832644 Unten links KachelX 75547 KachelY + 1 54566 0.47989630 0.50318257 27.496033 28.830238 Unten rechts KachelX + 1 75548 KachelY + 1 54566 0.47994424 0.50318257 27.498779 28.830238 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50322457-0.50318257) × R
4.19999999999865e-05 × 6371000dl = 267.581999999914m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50322457-0.50318257) × R
4.19999999999865e-05 × 6371000dr = 267.581999999914m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47989630-0.47994424) × cos(0.50322457) × R
4.79400000000241e-05 × 0.876032060877726 × 6371000do = 267.562740457439m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47989630-0.47994424) × cos(0.50318257) × R
4.79400000000241e-05 × 0.876052314725499 × 6371000du = 267.568926503883m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50322457)-sin(0.50318257))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.876032060877726-0.876052314725499)× R²
abs(0.47994424-0.47989630)×2.02538477732661e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.02538477732661e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.02538477732661e-05× 40589641000000 ar = 71595.8008648543m²