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↑ 285.68 m ↓ |
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N 20 |
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N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75546 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57827 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576374053955078 y=0.441188812255859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576374053955078 × 217)
floor (0.576374053955078 × 131072)
floor (75546.5)tx = 75546 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441188812255859 × 217)
floor (0.441188812255859 × 131072)
floor (57827.5)ty = 57827 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75546 / 57827 ti = "17/75546/57827" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75546/57827.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75546 ÷ 217
75546 ÷ 131072x = 0.576370239257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57827 ÷ 217
57827 ÷ 131072y = 0.441184997558594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576370239257812 × 2 - 1) × π
0.152740478515625 × 3.1415926535Λ = 0.47984837 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441184997558594 × 2 - 1) × π
0.117630004882812 × 3.1415926535Φ = 0.369545559171013 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47984837} λ = 0.47984837} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.369545559171013))-π/2
2×atan(1.44707685441276)-π/2
2×0.966103514360091-π/2
1.93220702872018-1.57079632675φ = 0.36141070 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47984837} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.493286° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36141070 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.707308° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75546 KachelY 57827 0.47984837 0.36141070 27.493286 20.707308 Oben rechts KachelX + 1 75547 KachelY 57827 0.47989630 0.36141070 27.496033 20.707308 Unten links KachelX 75546 KachelY + 1 57828 0.47984837 0.36136586 27.493286 20.704739 Unten rechts KachelX + 1 75547 KachelY + 1 57828 0.47989630 0.36136586 27.496033 20.704739 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36141070-0.36136586) × R
4.48399999999904e-05 × 6371000dl = 285.675639999939m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36141070-0.36136586) × R
4.48399999999904e-05 × 6371000dr = 285.675639999939m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47984837-0.47989630) × cos(0.36141070) × R
4.79299999999738e-05 × 0.93539893932984 × 6371000do = 285.635318973451m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47984837-0.47989630) × cos(0.36136586) × R
4.79299999999738e-05 × 0.93541479355124 × 6371000du = 285.640160250682m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36141070)-sin(0.36136586))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.93539893932984-0.93541479355124)× R²
abs(0.47989630-0.47984837)×1.58542214000468e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.58542214000468e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.58542214000468e-05× 40589641000000 ar = 81599.7440854631m²