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← | N 28 |
← 267.56 m → | N 28 |
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↑ 267.58 m ↓ |
↑ 267.58 m ↓ |
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N 28 |
← 267.57 m → 71 596 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75546 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54574 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576374053955078 y=0.416370391845703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576374053955078 × 217)
floor (0.576374053955078 × 131072)
floor (75546.5)tx = 75546 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416370391845703 × 217)
floor (0.416370391845703 × 131072)
floor (54574.5)ty = 54574 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75546 / 54574 ti = "17/75546/54574" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75546/54574.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75546 ÷ 217
75546 ÷ 131072x = 0.576370239257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54574 ÷ 217
54574 ÷ 131072y = 0.416366577148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576370239257812 × 2 - 1) × π
0.152740478515625 × 3.1415926535Λ = 0.47984837 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.416366577148438 × 2 - 1) × π
0.167266845703125 × 3.1415926535Φ = 0.525484293635056 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47984837} λ = 0.47984837} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.525484293635056))-π/2
2×atan(1.69127772511207)-π/2
2×1.03682145367254-π/2
2.07364290734508-1.57079632675φ = 0.50284658 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47984837} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.493286° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50284658 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.810987° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75546 KachelY 54574 0.47984837 0.50284658 27.493286 28.810987 Oben rechts KachelX + 1 75547 KachelY 54574 0.47989630 0.50284658 27.496033 28.810987 Unten links KachelX 75546 KachelY + 1 54575 0.47984837 0.50280458 27.493286 28.808580 Unten rechts KachelX + 1 75547 KachelY + 1 54575 0.47989630 0.50280458 27.496033 28.808580 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50284658-0.50280458) × R
4.20000000000975e-05 × 6371000dl = 267.582000000621m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50284658-0.50280458) × R
4.20000000000975e-05 × 6371000dr = 267.582000000621m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47984837-0.47989630) × cos(0.50284658) × R
4.79299999999738e-05 × 0.876214285052641 × 6371000do = 267.562572798527m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47984837-0.47989630) × cos(0.50280458) × R
4.79299999999738e-05 × 0.87623452499129 × 6371000du = 267.56875330728m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50284658)-sin(0.50280458))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.876214285052641-0.87623452499129)× R²
abs(0.47989630-0.47984837)×2.02399386488583e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.02399386488583e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.02399386488583e-05× 40589641000000 ar = 71595.7552616513m²