↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 280.50 m → | N 23 |
→ |
↑ 280.45 m ↓ |
↑ 280.45 m ↓ |
|||
N 23 |
← 280.50 m → 78 667 m² |
N 23 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75543 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56805 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576351165771484 y=0.433391571044922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576351165771484 × 217)
floor (0.576351165771484 × 131072)
floor (75543.5)tx = 75543 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433391571044922 × 217)
floor (0.433391571044922 × 131072)
floor (56805.5)ty = 56805 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75543 / 56805 ti = "17/75543/56805" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75543/56805.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75543 ÷ 217
75543 ÷ 131072x = 0.576347351074219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56805 ÷ 217
56805 ÷ 131072y = 0.433387756347656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576347351074219 × 2 - 1) × π
0.152694702148438 × 3.1415926535Λ = 0.47970455 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433387756347656 × 2 - 1) × π
0.133224487304688 × 3.1415926535Φ = 0.41853707058271 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47970455} λ = 0.47970455} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.41853707058271))-π/2
2×atan(1.51973666111555)-π/2
2×0.988811650073203-π/2
1.97762330014641-1.57079632675φ = 0.40682697 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47970455} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.485046° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40682697 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.309468° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75543 KachelY 56805 0.47970455 0.40682697 27.485046 23.309468 Oben rechts KachelX + 1 75544 KachelY 56805 0.47975249 0.40682697 27.487793 23.309468 Unten links KachelX 75543 KachelY + 1 56806 0.47970455 0.40678295 27.485046 23.306946 Unten rechts KachelX + 1 75544 KachelY + 1 56806 0.47975249 0.40678295 27.487793 23.306946 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40682697-0.40678295) × R
4.40200000000335e-05 × 6371000dl = 280.451420000213m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40682697-0.40678295) × R
4.40200000000335e-05 × 6371000dr = 280.451420000213m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47970455-0.47975249) × cos(0.40682697) × R
4.79399999999686e-05 × 0.91838100321313 × 6371000do = 280.497197508129m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47970455-0.47975249) × cos(0.40678295) × R
4.79399999999686e-05 × 0.918398420917341 × 6371000du = 280.502517323326m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40682697)-sin(0.40678295))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.91838100321313-0.918398420917341)× R²
abs(0.47975249-0.47970455)×1.74177042107093e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.74177042107093e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.74177042107093e-05× 40589641000000 ar = 78666.5833347982m²