↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 267.51 m → | N 28 |
→ |
↑ 267.52 m ↓ |
↑ 267.52 m ↓ |
|||
N 28 |
← 267.52 m → 71 566 m² |
N 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75543 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54557 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576351165771484 y=0.416240692138672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576351165771484 × 217)
floor (0.576351165771484 × 131072)
floor (75543.5)tx = 75543 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416240692138672 × 217)
floor (0.416240692138672 × 131072)
floor (54557.5)ty = 54557 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75543 / 54557 ti = "17/75543/54557" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75543/54557.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75543 ÷ 217
75543 ÷ 131072x = 0.576347351074219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54557 ÷ 217
54557 ÷ 131072y = 0.416236877441406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576347351074219 × 2 - 1) × π
0.152694702148438 × 3.1415926535Λ = 0.47970455 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.416236877441406 × 2 - 1) × π
0.167526245117188 × 3.1415926535Φ = 0.526299220928596 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47970455} λ = 0.47970455} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.526299220928596))-π/2
2×atan(1.69265655523807)-π/2
2×1.03717840901171-π/2
2.07435681802342-1.57079632675φ = 0.50356049 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47970455} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.485046° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50356049 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.851891° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75543 KachelY 54557 0.47970455 0.50356049 27.485046 28.851891 Oben rechts KachelX + 1 75544 KachelY 54557 0.47975249 0.50356049 27.487793 28.851891 Unten links KachelX 75543 KachelY + 1 54558 0.47970455 0.50351850 27.485046 28.849485 Unten rechts KachelX + 1 75544 KachelY + 1 54558 0.47975249 0.50351850 27.487793 28.849485 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50356049-0.50351850) × R
4.19900000000473e-05 × 6371000dl = 267.518290000301m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50356049-0.50351850) × R
4.19900000000473e-05 × 6371000dr = 267.518290000301m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47970455-0.47975249) × cos(0.50356049) × R
4.79399999999686e-05 × 0.875870013070774 × 6371000do = 267.513246885775m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47970455-0.47975249) × cos(0.50351850) × R
4.79399999999686e-05 × 0.875890274452065 × 6371000du = 267.519435233149m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50356049)-sin(0.50351850))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875870013070774-0.875890274452065)× R²
abs(0.47975249-0.47970455)×2.02613812907426e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.02613812907426e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.02613812907426e-05× 40589641000000 ar = 71565.5141178287m²