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← 284.26 m → | N 21 |
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↑ 284.27 m ↓ |
↑ 284.27 m ↓ |
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N 21 |
← 284.27 m → 80 808 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75541 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57535 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576335906982422 y=0.438961029052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576335906982422 × 217)
floor (0.576335906982422 × 131072)
floor (75541.5)tx = 75541 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438961029052734 × 217)
floor (0.438961029052734 × 131072)
floor (57535.5)ty = 57535 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75541 / 57535 ti = "17/75541/57535" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75541/57535.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75541 ÷ 217
75541 ÷ 131072x = 0.576332092285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57535 ÷ 217
57535 ÷ 131072y = 0.438957214355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576332092285156 × 2 - 1) × π
0.152664184570312 × 3.1415926535Λ = 0.47960868 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438957214355469 × 2 - 1) × π
0.122085571289062 × 3.1415926535Φ = 0.383543133860069 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47960868} λ = 0.47960868} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.383543133860069))-π/2
2×atan(1.46747484893841)-π/2
2×0.972633812203343-π/2
1.94526762440669-1.57079632675φ = 0.37447130 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47960868} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.479553° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37447130 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.455625° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75541 KachelY 57535 0.47960868 0.37447130 27.479553 21.455625 Oben rechts KachelX + 1 75542 KachelY 57535 0.47965662 0.37447130 27.482300 21.455625 Unten links KachelX 75541 KachelY + 1 57536 0.47960868 0.37442668 27.479553 21.453069 Unten rechts KachelX + 1 75542 KachelY + 1 57536 0.47965662 0.37442668 27.482300 21.453069 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37447130-0.37442668) × R
4.46199999999952e-05 × 6371000dl = 284.27401999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37447130-0.37442668) × R
4.46199999999952e-05 × 6371000dr = 284.27401999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47960868-0.47965662) × cos(0.37447130) × R
4.79399999999686e-05 × 0.930701140139962 × 6371000do = 284.260084445905m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47960868-0.47965662) × cos(0.37442668) × R
4.79399999999686e-05 × 0.930717460340206 × 6371000du = 284.265069055142m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37447130)-sin(0.37442668))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.930701140139962-0.930717460340206)× R²
abs(0.47965662-0.47960868)×1.63202002446683e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.63202002446683e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.63202002446683e-05× 40589641000000 ar = 80808.4654417713m²