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← 280.51 m → | N 23 |
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↑ 280.45 m ↓ |
↑ 280.45 m ↓ |
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N 23 |
← 280.51 m → 78 670 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75541 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56807 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576335906982422 y=0.433406829833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576335906982422 × 217)
floor (0.576335906982422 × 131072)
floor (75541.5)tx = 75541 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433406829833984 × 217)
floor (0.433406829833984 × 131072)
floor (56807.5)ty = 56807 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75541 / 56807 ti = "17/75541/56807" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75541/56807.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75541 ÷ 217
75541 ÷ 131072x = 0.576332092285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56807 ÷ 217
56807 ÷ 131072y = 0.433403015136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576332092285156 × 2 - 1) × π
0.152664184570312 × 3.1415926535Λ = 0.47960868 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433403015136719 × 2 - 1) × π
0.133193969726562 × 3.1415926535Φ = 0.41844119678347 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47960868} λ = 0.47960868} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.41844119678347))-π/2
2×atan(1.51959096517233)-π/2
2×0.988767624900274-π/2
1.97753524980055-1.57079632675φ = 0.40673892 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47960868} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.479553° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40673892 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.304423° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75541 KachelY 56807 0.47960868 0.40673892 27.479553 23.304423 Oben rechts KachelX + 1 75542 KachelY 56807 0.47965662 0.40673892 27.482300 23.304423 Unten links KachelX 75541 KachelY + 1 56808 0.47960868 0.40669490 27.479553 23.301901 Unten rechts KachelX + 1 75542 KachelY + 1 56808 0.47965662 0.40669490 27.482300 23.301901 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40673892-0.40669490) × R
4.4019999999978e-05 × 6371000dl = 280.45141999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40673892-0.40669490) × R
4.4019999999978e-05 × 6371000dr = 280.45141999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47960868-0.47965662) × cos(0.40673892) × R
4.79399999999686e-05 × 0.918415840798079 × 6371000do = 280.507837803292m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47960868-0.47965662) × cos(0.40669490) × R
4.79399999999686e-05 × 0.91843325494258 × 6371000du = 280.513156531262m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40673892)-sin(0.40669490))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.918415840798079-0.91843325494258)× R²
abs(0.47965662-0.47960868)×1.7414144500405e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.7414144500405e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.7414144500405e-05× 40589641000000 ar = 78669.567268203m²