↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 271.53 m → | N 77 |
→ |
↑ 271.60 m ↓ |
↑ 271.60 m ↓ |
|||
N 77 |
← 271.58 m → 73 753 m² |
N 77 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7554 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4992 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.230545043945312 y=0.152359008789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.230545043945312 × 215)
floor (0.230545043945312 × 32768)
floor (7554.5)tx = 7554 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152359008789062 × 215)
floor (0.152359008789062 × 32768)
floor (4992.5)ty = 4992 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7554 / 4992 ti = "15/7554/4992" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7554/4992.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7554 ÷ 215
7554 ÷ 32768x = 0.23052978515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4992 ÷ 215
4992 ÷ 32768y = 0.15234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.23052978515625 × 2 - 1) × π
-0.5389404296875 × 3.1415926535Λ = -1.69313129 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15234375 × 2 - 1) × π
0.6953125 × 3.1415926535Φ = 2.18438864188672 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.69313129} λ = -1.69313129} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18438864188672))-π/2
2×atan(8.88521484438621)-π/2
2×1.45872142714891-π/2
2.91744285429783-1.57079632675φ = 1.34664653 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.69313129} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -97.009277° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34664653 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.157163° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7554 KachelY 4992 -1.69313129 1.34664653 -97.009277 77.157163 Oben rechts KachelX + 1 7555 KachelY 4992 -1.69293955 1.34664653 -96.998291 77.157163 Unten links KachelX 7554 KachelY + 1 4993 -1.69313129 1.34660390 -97.009277 77.154720 Unten rechts KachelX + 1 7555 KachelY + 1 4993 -1.69293955 1.34660390 -96.998291 77.154720 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34664653-1.34660390) × R
4.26299999998214e-05 × 6371000dl = 271.595729998862m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34664653-1.34660390) × R
4.26299999998214e-05 × 6371000dr = 271.595729998862m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.69313129--1.69293955) × cos(1.34664653) × R
0.000191739999999996 × 0.222277508521736 × 6371000do = 271.528767502289m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.69313129--1.69293955) × cos(1.34660390) × R
0.000191739999999996 × 0.222319071863817 × 6371000du = 271.579540264335m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34664653)-sin(1.34660390))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.222277508521736-0.222319071863817)× R²
abs(-1.69293955--1.69313129)×4.15633420804418e-05× R²
0.000191739999999996×4.15633420804418e-05× 6371000²
0.000191739999999996×4.15633420804418e-05× 40589641000000 ar = 73752.9486690485m²