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↑ 267.45 m ↓ |
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N 28 |
← 267.45 m → 71 530 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75539 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54555 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576320648193359 y=0.416225433349609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576320648193359 × 217)
floor (0.576320648193359 × 131072)
floor (75539.5)tx = 75539 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416225433349609 × 217)
floor (0.416225433349609 × 131072)
floor (54555.5)ty = 54555 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75539 / 54555 ti = "17/75539/54555" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75539/54555.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75539 ÷ 217
75539 ÷ 131072x = 0.576316833496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54555 ÷ 217
54555 ÷ 131072y = 0.416221618652344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576316833496094 × 2 - 1) × π
0.152633666992188 × 3.1415926535Λ = 0.47951281 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.416221618652344 × 2 - 1) × π
0.167556762695312 × 3.1415926535Φ = 0.526395094727837 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47951281} λ = 0.47951281} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.526395094727837))-π/2
2×atan(1.69281884443235)-π/2
2×1.03722039453332-π/2
2.07444078906664-1.57079632675φ = 0.50364446 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47951281} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.474060° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50364446 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.856702° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75539 KachelY 54555 0.47951281 0.50364446 27.474060 28.856702 Oben rechts KachelX + 1 75540 KachelY 54555 0.47956074 0.50364446 27.476806 28.856702 Unten links KachelX 75539 KachelY + 1 54556 0.47951281 0.50360248 27.474060 28.854297 Unten rechts KachelX + 1 75540 KachelY + 1 54556 0.47956074 0.50360248 27.476806 28.854297 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50364446-0.50360248) × R
4.1979999999997e-05 × 6371000dl = 267.454579999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50364446-0.50360248) × R
4.1979999999997e-05 × 6371000dr = 267.454579999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47951281-0.47956074) × cos(0.50364446) × R
4.79299999999738e-05 × 0.875829490501538 × 6371000do = 267.445071153269m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47951281-0.47956074) × cos(0.50360248) × R
4.79299999999738e-05 × 0.875849750145184 × 6371000du = 267.45125767918m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50364446)-sin(0.50360248))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875829490501538-0.875849750145184)× R²
abs(0.47956074-0.47951281)×2.02596436463809e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.02596436463809e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.02596436463809e-05× 40589641000000 ar = 71530.2364962185m²