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← 297.47 m → | N 13 |
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↑ 297.46 m ↓ |
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N 13 |
← 297.47 m → 88 486 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75538 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60722 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576313018798828 y=0.463275909423828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576313018798828 × 217)
floor (0.576313018798828 × 131072)
floor (75538.5)tx = 75538 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463275909423828 × 217)
floor (0.463275909423828 × 131072)
floor (60722.5)ty = 60722 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75538 / 60722 ti = "17/75538/60722" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75538/60722.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75538 ÷ 217
75538 ÷ 131072x = 0.576309204101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60722 ÷ 217
60722 ÷ 131072y = 0.463272094726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576309204101562 × 2 - 1) × π
0.152618408203125 × 3.1415926535Λ = 0.47946487 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.463272094726562 × 2 - 1) × π
0.073455810546875 × 3.1415926535Φ = 0.23076823477095 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47946487} λ = 0.47946487} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.23076823477095))-π/2
2×atan(1.25956728171816)-π/2
2×0.899771597296571-π/2
1.79954319459314-1.57079632675φ = 0.22874687 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47946487} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.471313° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22874687 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.106230° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75538 KachelY 60722 0.47946487 0.22874687 27.471313 13.106230 Oben rechts KachelX + 1 75539 KachelY 60722 0.47951281 0.22874687 27.474060 13.106230 Unten links KachelX 75538 KachelY + 1 60723 0.47946487 0.22870018 27.471313 13.103555 Unten rechts KachelX + 1 75539 KachelY + 1 60723 0.47951281 0.22870018 27.474060 13.103555 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22874687-0.22870018) × R
4.66899999999881e-05 × 6371000dl = 297.461989999924m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22874687-0.22870018) × R
4.66899999999881e-05 × 6371000dr = 297.461989999924m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47946487-0.47951281) × cos(0.22874687) × R
4.79400000000241e-05 × 0.973951315913662 × 6371000do = 297.469801387053m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47946487-0.47951281) × cos(0.22870018) × R
4.79400000000241e-05 × 0.973961902146407 × 6371000du = 297.473034695023m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22874687)-sin(0.22870018))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.973951315913662-0.973961902146407)× R²
abs(0.47951281-0.47946487)×1.05862327455242e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.05862327455242e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.05862327455242e-05× 40589641000000 ar = 88486.4399946667m²