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← | N 14 |
← 295.57 m → | N 14 |
→ |
↑ 295.55 m ↓ |
↑ 295.55 m ↓ |
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N 14 |
← 295.58 m → 87 358 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75538 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60165 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576313018798828 y=0.459026336669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576313018798828 × 217)
floor (0.576313018798828 × 131072)
floor (75538.5)tx = 75538 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459026336669922 × 217)
floor (0.459026336669922 × 131072)
floor (60165.5)ty = 60165 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75538 / 60165 ti = "17/75538/60165" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75538/60165.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75538 ÷ 217
75538 ÷ 131072x = 0.576309204101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60165 ÷ 217
60165 ÷ 131072y = 0.459022521972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576309204101562 × 2 - 1) × π
0.152618408203125 × 3.1415926535Λ = 0.47946487 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.459022521972656 × 2 - 1) × π
0.0819549560546875 × 3.1415926535Φ = 0.257469087859322 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47946487} λ = 0.47946487} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.257469087859322))-π/2
2×atan(1.29365182081515)-π/2
2×0.912733524806147-π/2
1.82546704961229-1.57079632675φ = 0.25467072 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47946487} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.471313° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25467072 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.591557° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75538 KachelY 60165 0.47946487 0.25467072 27.471313 14.591557 Oben rechts KachelX + 1 75539 KachelY 60165 0.47951281 0.25467072 27.474060 14.591557 Unten links KachelX 75538 KachelY + 1 60166 0.47946487 0.25462433 27.471313 14.588899 Unten rechts KachelX + 1 75539 KachelY + 1 60166 0.47951281 0.25462433 27.474060 14.588899 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25467072-0.25462433) × R
4.63900000000073e-05 × 6371000dl = 295.550690000046m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25467072-0.25462433) × R
4.63900000000073e-05 × 6371000dr = 295.550690000046m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47946487-0.47951281) × cos(0.25467072) × R
4.79400000000241e-05 × 0.96774630259563 × 6371000do = 295.574630602683m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47946487-0.47951281) × cos(0.25462433) × R
4.79400000000241e-05 × 0.967757988436841 × 6371000du = 295.578199759382m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25467072)-sin(0.25462433))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.96774630259563-0.967757988436841)× R²
abs(0.47951281-0.47946487)×1.16858412112508e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.16858412112508e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.16858412112508e-05× 40589641000000 ar = 87357.8134701585m²