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← 284.55 m → | N 21 |
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↑ 284.53 m ↓ |
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N 21 |
← 284.55 m → 80 963 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75538 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57593 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576313018798828 y=0.439403533935547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576313018798828 × 217)
floor (0.576313018798828 × 131072)
floor (75538.5)tx = 75538 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439403533935547 × 217)
floor (0.439403533935547 × 131072)
floor (57593.5)ty = 57593 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75538 / 57593 ti = "17/75538/57593" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75538/57593.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75538 ÷ 217
75538 ÷ 131072x = 0.576309204101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57593 ÷ 217
57593 ÷ 131072y = 0.439399719238281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576309204101562 × 2 - 1) × π
0.152618408203125 × 3.1415926535Λ = 0.47946487 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439399719238281 × 2 - 1) × π
0.121200561523438 × 3.1415926535Φ = 0.380762793682106 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47946487} λ = 0.47946487} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.380762793682106))-π/2
2×atan(1.46340043640689)-π/2
2×0.971339322627679-π/2
1.94267864525536-1.57079632675φ = 0.37188232 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47946487} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.471313° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37188232 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.307287° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75538 KachelY 57593 0.47946487 0.37188232 27.471313 21.307287 Oben rechts KachelX + 1 75539 KachelY 57593 0.47951281 0.37188232 27.474060 21.307287 Unten links KachelX 75538 KachelY + 1 57594 0.47946487 0.37183766 27.471313 21.304729 Unten rechts KachelX + 1 75539 KachelY + 1 57594 0.47951281 0.37183766 27.474060 21.304729 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37188232-0.37183766) × R
4.46599999999742e-05 × 6371000dl = 284.528859999835m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37188232-0.37183766) × R
4.46599999999742e-05 × 6371000dr = 284.528859999835m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47946487-0.47951281) × cos(0.37188232) × R
4.79400000000241e-05 × 0.931645018370746 × 6371000do = 284.548369153342m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47946487-0.47951281) × cos(0.37183766) × R
4.79400000000241e-05 × 0.931661245533735 × 6371000du = 284.553325346606m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37188232)-sin(0.37183766))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.931645018370746-0.931661245533735)× R²
abs(0.47951281-0.47946487)×1.62271629886579e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.62271629886579e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.62271629886579e-05× 40589641000000 ar = 80962.9281935046m²