↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 284.19 m → | N 21 |
→ |
↑ 284.15 m ↓ |
↑ 284.15 m ↓ |
|||
N 21 |
← 284.19 m → 80 751 m² |
N 21 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75537 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57520 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576305389404297 y=0.438846588134766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576305389404297 × 217)
floor (0.576305389404297 × 131072)
floor (75537.5)tx = 75537 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438846588134766 × 217)
floor (0.438846588134766 × 131072)
floor (57520.5)ty = 57520 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75537 / 57520 ti = "17/75537/57520" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75537/57520.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75537 ÷ 217
75537 ÷ 131072x = 0.576301574707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57520 ÷ 217
57520 ÷ 131072y = 0.4388427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576301574707031 × 2 - 1) × π
0.152603149414062 × 3.1415926535Λ = 0.47941693 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4388427734375 × 2 - 1) × π
0.122314453125 × 3.1415926535Φ = 0.38426218735437 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47941693} λ = 0.47941693} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.38426218735437))-π/2
2×atan(1.46853042131737)-π/2
2×0.972968380131922-π/2
1.94593676026384-1.57079632675φ = 0.37514043 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47941693} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.468567° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37514043 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.493963° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75537 KachelY 57520 0.47941693 0.37514043 27.468567 21.493963 Oben rechts KachelX + 1 75538 KachelY 57520 0.47946487 0.37514043 27.471313 21.493963 Unten links KachelX 75537 KachelY + 1 57521 0.47941693 0.37509583 27.468567 21.491408 Unten rechts KachelX + 1 75538 KachelY + 1 57521 0.47946487 0.37509583 27.471313 21.491408 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37514043-0.37509583) × R
4.46000000000057e-05 × 6371000dl = 284.146600000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37514043-0.37509583) × R
4.46000000000057e-05 × 6371000dr = 284.146600000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47941693-0.47946487) × cos(0.37514043) × R
4.79399999999686e-05 × 0.930456177086146 × 6371000do = 284.185266423921m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47941693-0.47946487) × cos(0.37509583) × R
4.79399999999686e-05 × 0.930472517743299 × 6371000du = 284.190257281224m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37514043)-sin(0.37509583))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.930456177086146-0.930472517743299)× R²
abs(0.47946487-0.47941693)×1.63406571525027e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.63406571525027e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.63406571525027e-05× 40589641000000 ar = 80750.9863054719m²