↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 298.97 m → | N 11 |
→ |
↑ 298.99 m ↓ |
↑ 298.99 m ↓ |
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N 11 |
← 298.98 m → 89 391 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75536 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61231 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576297760009766 y=0.467159271240234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576297760009766 × 217)
floor (0.576297760009766 × 131072)
floor (75536.5)tx = 75536 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467159271240234 × 217)
floor (0.467159271240234 × 131072)
floor (61231.5)ty = 61231 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75536 / 61231 ti = "17/75536/61231" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75536/61231.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75536 ÷ 217
75536 ÷ 131072x = 0.5762939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61231 ÷ 217
61231 ÷ 131072y = 0.467155456542969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5762939453125 × 2 - 1) × π
0.152587890625 × 3.1415926535Λ = 0.47936900 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467155456542969 × 2 - 1) × π
0.0656890869140625 × 3.1415926535Φ = 0.206368352864342 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47936900} λ = 0.47936900} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.206368352864342))-π/2
2×atan(1.22920590212878)-π/2
2×0.887857642966529-π/2
1.77571528593306-1.57079632675φ = 0.20491896 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47936900} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.465821° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20491896 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.740992° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75536 KachelY 61231 0.47936900 0.20491896 27.465821 11.740992 Oben rechts KachelX + 1 75537 KachelY 61231 0.47941693 0.20491896 27.468567 11.740992 Unten links KachelX 75536 KachelY + 1 61232 0.47936900 0.20487203 27.465821 11.738303 Unten rechts KachelX + 1 75537 KachelY + 1 61232 0.47941693 0.20487203 27.468567 11.738303 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20491896-0.20487203) × R
4.69300000000006e-05 × 6371000dl = 298.991030000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20491896-0.20487203) × R
4.69300000000006e-05 × 6371000dr = 298.991030000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47936900-0.47941693) × cos(0.20491896) × R
4.79300000000293e-05 × 0.979077478387143 × 6371000do = 298.973086327762m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47936900-0.47941693) × cos(0.20487203) × R
4.79300000000293e-05 × 0.979087026992179 × 6371000du = 298.976002109179m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20491896)-sin(0.20487203))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979077478387143-0.979087026992179)× R²
abs(0.47941693-0.47936900)×9.54860503532551e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.54860503532551e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.54860503532551e-06× 40589641000000 ar = 89390.7069360807m²