↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 297.27 m → | N 13 |
→ |
↑ 297.33 m ↓ |
↑ 297.33 m ↓ |
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N 13 |
← 297.28 m → 88 391 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75536 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60681 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576297760009766 y=0.462963104248047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576297760009766 × 217)
floor (0.576297760009766 × 131072)
floor (75536.5)tx = 75536 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462963104248047 × 217)
floor (0.462963104248047 × 131072)
floor (60681.5)ty = 60681 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75536 / 60681 ti = "17/75536/60681" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75536/60681.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75536 ÷ 217
75536 ÷ 131072x = 0.5762939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60681 ÷ 217
60681 ÷ 131072y = 0.462959289550781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5762939453125 × 2 - 1) × π
0.152587890625 × 3.1415926535Λ = 0.47936900 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.462959289550781 × 2 - 1) × π
0.0740814208984375 × 3.1415926535Φ = 0.232733647655373 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47936900} λ = 0.47936900} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.232733647655373))-π/2
2×atan(1.26204528583538)-π/2
2×0.900728491699154-π/2
1.80145698339831-1.57079632675φ = 0.23066066 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47936900} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.465821° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23066066 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.215882° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75536 KachelY 60681 0.47936900 0.23066066 27.465821 13.215882 Oben rechts KachelX + 1 75537 KachelY 60681 0.47941693 0.23066066 27.468567 13.215882 Unten links KachelX 75536 KachelY + 1 60682 0.47936900 0.23061399 27.465821 13.213208 Unten rechts KachelX + 1 75537 KachelY + 1 60682 0.47941693 0.23061399 27.468567 13.213208 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23066066-0.23061399) × R
4.66699999999987e-05 × 6371000dl = 297.334569999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23066066-0.23061399) × R
4.66699999999987e-05 × 6371000dr = 297.334569999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47936900-0.47941693) × cos(0.23066066) × R
4.79300000000293e-05 × 0.973515566896758 × 6371000do = 297.274689744377m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47936900-0.47941693) × cos(0.23061399) × R
4.79300000000293e-05 × 0.97352623556631 × 6371000du = 297.277947550969m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23066066)-sin(0.23061399))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.973515566896758-0.97352623556631)× R²
abs(0.47941693-0.47936900)×1.06686695516833e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.06686695516833e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.06686695516833e-05× 40589641000000 ar = 88390.5263923077m²