↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 299.03 m → | N 11 |
→ |
↑ 298.99 m ↓ |
↑ 298.99 m ↓ |
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N 11 |
← 299.04 m → 89 408 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75535 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61230 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576290130615234 y=0.467151641845703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576290130615234 × 217)
floor (0.576290130615234 × 131072)
floor (75535.5)tx = 75535 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467151641845703 × 217)
floor (0.467151641845703 × 131072)
floor (61230.5)ty = 61230 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75535 / 61230 ti = "17/75535/61230" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75535/61230.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75535 ÷ 217
75535 ÷ 131072x = 0.576286315917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61230 ÷ 217
61230 ÷ 131072y = 0.467147827148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576286315917969 × 2 - 1) × π
0.152572631835938 × 3.1415926535Λ = 0.47932106 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467147827148438 × 2 - 1) × π
0.065704345703125 × 3.1415926535Φ = 0.206416289763962 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47932106} λ = 0.47932106} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.206416289763962))-π/2
2×atan(1.22926482786107)-π/2
2×0.887881109821471-π/2
1.77576221964294-1.57079632675φ = 0.20496589 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47932106} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.463074° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20496589 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.743680° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75535 KachelY 61230 0.47932106 0.20496589 27.463074 11.743680 Oben rechts KachelX + 1 75536 KachelY 61230 0.47936900 0.20496589 27.465821 11.743680 Unten links KachelX 75535 KachelY + 1 61231 0.47932106 0.20491896 27.463074 11.740992 Unten rechts KachelX + 1 75536 KachelY + 1 61231 0.47936900 0.20491896 27.465821 11.740992 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20496589-0.20491896) × R
4.69300000000006e-05 × 6371000dl = 298.991030000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20496589-0.20491896) × R
4.69300000000006e-05 × 6371000dr = 298.991030000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47932106-0.47936900) × cos(0.20496589) × R
4.79399999999686e-05 × 0.979067927625763 × 6371000do = 299.032546305169m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47932106-0.47936900) × cos(0.20491896) × R
4.79399999999686e-05 × 0.979077478387143 × 6371000du = 299.035463353531m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20496589)-sin(0.20491896))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979067927625763-0.979077478387143)× R²
abs(0.47936900-0.47932106)×9.5507613799839e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.5507613799839e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.5507613799839e-06× 40589641000000 ar = 89408.4851253564m²