↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 297.33 m → | N 13 |
→ |
↑ 297.27 m ↓ |
↑ 297.27 m ↓ |
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N 13 |
← 297.34 m → 88 389 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75535 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60680 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576290130615234 y=0.462955474853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576290130615234 × 217)
floor (0.576290130615234 × 131072)
floor (75535.5)tx = 75535 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462955474853516 × 217)
floor (0.462955474853516 × 131072)
floor (60680.5)ty = 60680 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75535 / 60680 ti = "17/75535/60680" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75535/60680.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75535 ÷ 217
75535 ÷ 131072x = 0.576286315917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60680 ÷ 217
60680 ÷ 131072y = 0.46295166015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576286315917969 × 2 - 1) × π
0.152572631835938 × 3.1415926535Λ = 0.47932106 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46295166015625 × 2 - 1) × π
0.0740966796875 × 3.1415926535Φ = 0.232781584554993 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47932106} λ = 0.47932106} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.232781584554993))-π/2
2×atan(1.26210578582364)-π/2
2×0.900751825230308-π/2
1.80150365046062-1.57079632675φ = 0.23070732 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47932106} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.463074° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23070732 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.218556° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75535 KachelY 60680 0.47932106 0.23070732 27.463074 13.218556 Oben rechts KachelX + 1 75536 KachelY 60680 0.47936900 0.23070732 27.465821 13.218556 Unten links KachelX 75535 KachelY + 1 60681 0.47932106 0.23066066 27.463074 13.215882 Unten rechts KachelX + 1 75536 KachelY + 1 60681 0.47936900 0.23066066 27.465821 13.215882 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23070732-0.23066066) × R
4.66600000000039e-05 × 6371000dl = 297.270860000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23070732-0.23066066) × R
4.66600000000039e-05 × 6371000dr = 297.270860000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47932106-0.47936900) × cos(0.23070732) × R
4.79399999999686e-05 × 0.973504898393465 × 6371000do = 297.333453985254m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47932106-0.47936900) × cos(0.23066066) × R
4.79399999999686e-05 × 0.973515566896758 × 6371000du = 297.336712420767m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23070732)-sin(0.23066066))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.973504898393465-0.973515566896758)× R²
abs(0.47936900-0.47932106)×1.06685032935649e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.06685032935649e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.06685032935649e-05× 40589641000000 ar = 88389.0559079646m²