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← 267.48 m → | N 28 |
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↑ 267.45 m ↓ |
↑ 267.45 m ↓ |
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N 28 |
← 267.48 m → 71 539 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75534 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54551 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576282501220703 y=0.416194915771484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576282501220703 × 217)
floor (0.576282501220703 × 131072)
floor (75534.5)tx = 75534 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416194915771484 × 217)
floor (0.416194915771484 × 131072)
floor (54551.5)ty = 54551 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75534 / 54551 ti = "17/75534/54551" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75534/54551.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75534 ÷ 217
75534 ÷ 131072x = 0.576278686523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54551 ÷ 217
54551 ÷ 131072y = 0.416191101074219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576278686523438 × 2 - 1) × π
0.152557373046875 × 3.1415926535Λ = 0.47927312 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.416191101074219 × 2 - 1) × π
0.167617797851562 × 3.1415926535Φ = 0.526586842326317 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47927312} λ = 0.47927312} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.526586842326317))-π/2
2×atan(1.69314346950247)-π/2
2×1.03730435974838-π/2
2.07460871949675-1.57079632675φ = 0.50381239 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47927312} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.460327° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50381239 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.866324° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75534 KachelY 54551 0.47927312 0.50381239 27.460327 28.866324 Oben rechts KachelX + 1 75535 KachelY 54551 0.47932106 0.50381239 27.463074 28.866324 Unten links KachelX 75534 KachelY + 1 54552 0.47927312 0.50377041 27.460327 28.863918 Unten rechts KachelX + 1 75535 KachelY + 1 54552 0.47932106 0.50377041 27.463074 28.863918 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50381239-0.50377041) × R
4.1979999999997e-05 × 6371000dl = 267.454579999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50381239-0.50377041) × R
4.1979999999997e-05 × 6371000dr = 267.454579999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47927312-0.47932106) × cos(0.50381239) × R
4.79400000000241e-05 × 0.87574843166471 × 6371000do = 267.476112795168m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47927312-0.47932106) × cos(0.50377041) × R
4.79400000000241e-05 × 0.875768697482478 × 6371000du = 267.482302497556m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50381239)-sin(0.50377041))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.87574843166471-0.875768697482478)× R²
abs(0.47932106-0.47927312)×2.02658177685944e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.02658177685944e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.02658177685944e-05× 40589641000000 ar = 71538.5391502833m²