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← 285.67 m → | N 20 |
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↑ 285.68 m ↓ |
↑ 285.68 m ↓ |
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N 20 |
← 285.67 m → 81 609 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75533 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57834 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576274871826172 y=0.441242218017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576274871826172 × 217)
floor (0.576274871826172 × 131072)
floor (75533.5)tx = 75533 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441242218017578 × 217)
floor (0.441242218017578 × 131072)
floor (57834.5)ty = 57834 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75533 / 57834 ti = "17/75533/57834" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75533/57834.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75533 ÷ 217
75533 ÷ 131072x = 0.576271057128906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57834 ÷ 217
57834 ÷ 131072y = 0.441238403320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576271057128906 × 2 - 1) × π
0.152542114257812 × 3.1415926535Λ = 0.47922519 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441238403320312 × 2 - 1) × π
0.117523193359375 × 3.1415926535Φ = 0.369210000873673 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47922519} λ = 0.47922519} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.369210000873673))-π/2
2×atan(1.44659135722823)-π/2
2×0.965946564614101-π/2
1.9318931292282-1.57079632675φ = 0.36109680 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47922519} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.457581° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36109680 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.689323° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75533 KachelY 57834 0.47922519 0.36109680 27.457581 20.689323 Oben rechts KachelX + 1 75534 KachelY 57834 0.47927312 0.36109680 27.460327 20.689323 Unten links KachelX 75533 KachelY + 1 57835 0.47922519 0.36105196 27.457581 20.686753 Unten rechts KachelX + 1 75534 KachelY + 1 57835 0.47927312 0.36105196 27.460327 20.686753 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36109680-0.36105196) × R
4.48399999999904e-05 × 6371000dl = 285.675639999939m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36109680-0.36105196) × R
4.48399999999904e-05 × 6371000dr = 285.675639999939m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47922519-0.47927312) × cos(0.36109680) × R
4.79299999999738e-05 × 0.935509886448388 × 6371000do = 285.669198010793m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47922519-0.47927312) × cos(0.36105196) × R
4.79299999999738e-05 × 0.935525727502897 × 6371000du = 285.674035267356m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36109680)-sin(0.36105196))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935509886448388-0.935525727502897)× R²
abs(0.47927312-0.47922519)×1.58410545093579e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.58410545093579e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.58410545093579e-05× 40589641000000 ar = 81609.4219268202m²