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← 285.50 m → | N 20 |
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↑ 285.55 m ↓ |
↑ 285.55 m ↓ |
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N 20 |
← 285.50 m → 81 525 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75533 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57799 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576274871826172 y=0.440975189208984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576274871826172 × 217)
floor (0.576274871826172 × 131072)
floor (75533.5)tx = 75533 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440975189208984 × 217)
floor (0.440975189208984 × 131072)
floor (57799.5)ty = 57799 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75533 / 57799 ti = "17/75533/57799" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75533/57799.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75533 ÷ 217
75533 ÷ 131072x = 0.576271057128906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57799 ÷ 217
57799 ÷ 131072y = 0.440971374511719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576271057128906 × 2 - 1) × π
0.152542114257812 × 3.1415926535Λ = 0.47922519 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440971374511719 × 2 - 1) × π
0.118057250976562 × 3.1415926535Φ = 0.370887792360374 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47922519} λ = 0.47922519} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.370887792360374))-π/2
2×atan(1.44902047309726)-π/2
2×0.966731126999513-π/2
1.93346225399903-1.57079632675φ = 0.36266593 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47922519} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.457581° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36266593 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.779227° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75533 KachelY 57799 0.47922519 0.36266593 27.457581 20.779227 Oben rechts KachelX + 1 75534 KachelY 57799 0.47927312 0.36266593 27.460327 20.779227 Unten links KachelX 75533 KachelY + 1 57800 0.47922519 0.36262111 27.457581 20.776659 Unten rechts KachelX + 1 75534 KachelY + 1 57800 0.47927312 0.36262111 27.460327 20.776659 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36266593-0.36262111) × R
4.4820000000001e-05 × 6371000dl = 285.548220000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36266593-0.36262111) × R
4.4820000000001e-05 × 6371000dr = 285.548220000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47922519-0.47927312) × cos(0.36266593) × R
4.79299999999738e-05 × 0.93495436055074 × 6371000do = 285.49956149497m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47922519-0.47927312) × cos(0.36262111) × R
4.79299999999738e-05 × 0.934970260314034 × 6371000du = 285.504416678966m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36266593)-sin(0.36262111))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.93495436055074-0.934970260314034)× R²
abs(0.47927312-0.47922519)×1.58997632944136e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.58997632944136e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.58997632944136e-05× 40589641000000 ar = 81524.5848038385m²