↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 284.19 m → | N 21 |
→ |
↑ 284.27 m ↓ |
↑ 284.27 m ↓ |
|||
N 21 |
← 284.20 m → 80 789 m² |
N 21 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75533 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57533 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576274871826172 y=0.438945770263672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576274871826172 × 217)
floor (0.576274871826172 × 131072)
floor (75533.5)tx = 75533 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438945770263672 × 217)
floor (0.438945770263672 × 131072)
floor (57533.5)ty = 57533 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75533 / 57533 ti = "17/75533/57533" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75533/57533.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75533 ÷ 217
75533 ÷ 131072x = 0.576271057128906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57533 ÷ 217
57533 ÷ 131072y = 0.438941955566406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576271057128906 × 2 - 1) × π
0.152542114257812 × 3.1415926535Λ = 0.47922519 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438941955566406 × 2 - 1) × π
0.122116088867188 × 3.1415926535Φ = 0.383639007659309 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47922519} λ = 0.47922519} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.383639007659309))-π/2
2×atan(1.46761554807204)-π/2
2×0.972678426348171-π/2
1.94535685269634-1.57079632675φ = 0.37456053 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47922519} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.457581° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37456053 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.460738° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75533 KachelY 57533 0.47922519 0.37456053 27.457581 21.460738 Oben rechts KachelX + 1 75534 KachelY 57533 0.47927312 0.37456053 27.460327 21.460738 Unten links KachelX 75533 KachelY + 1 57534 0.47922519 0.37451591 27.457581 21.458181 Unten rechts KachelX + 1 75534 KachelY + 1 57534 0.47927312 0.37451591 27.460327 21.458181 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37456053-0.37451591) × R
4.46199999999952e-05 × 6371000dl = 284.27401999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37456053-0.37451591) × R
4.46199999999952e-05 × 6371000dr = 284.27401999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47922519-0.47927312) × cos(0.37456053) × R
4.79299999999738e-05 × 0.930668497839218 × 6371000do = 284.190821757079m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47922519-0.47927312) × cos(0.37451591) × R
4.79299999999738e-05 × 0.930684821744963 × 6371000du = 284.195806458075m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37456053)-sin(0.37451591))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.930668497839218-0.930684821744963)× R²
abs(0.47927312-0.47922519)×1.63239057452413e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.63239057452413e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.63239057452413e-05× 40589641000000 ar = 80788.77587187m²