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← 295.57 m → | N 14 |
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↑ 295.55 m ↓ |
↑ 295.55 m ↓ |
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N 14 |
← 295.57 m → 87 357 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75532 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60164 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576267242431641 y=0.459018707275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576267242431641 × 217)
floor (0.576267242431641 × 131072)
floor (75532.5)tx = 75532 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459018707275391 × 217)
floor (0.459018707275391 × 131072)
floor (60164.5)ty = 60164 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75532 / 60164 ti = "17/75532/60164" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75532/60164.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75532 ÷ 217
75532 ÷ 131072x = 0.576263427734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60164 ÷ 217
60164 ÷ 131072y = 0.459014892578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576263427734375 × 2 - 1) × π
0.15252685546875 × 3.1415926535Λ = 0.47917725 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.459014892578125 × 2 - 1) × π
0.08197021484375 × 3.1415926535Φ = 0.257517024758942 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47917725} λ = 0.47917725} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.257517024758942))-π/2
2×atan(1.29371383595903)-π/2
2×0.912756720044745-π/2
1.82551344008949-1.57079632675φ = 0.25471711 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47917725} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.454834° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25471711 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.594215° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75532 KachelY 60164 0.47917725 0.25471711 27.454834 14.594215 Oben rechts KachelX + 1 75533 KachelY 60164 0.47922519 0.25471711 27.457581 14.594215 Unten links KachelX 75532 KachelY + 1 60165 0.47917725 0.25467072 27.454834 14.591557 Unten rechts KachelX + 1 75533 KachelY + 1 60165 0.47922519 0.25467072 27.457581 14.591557 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25471711-0.25467072) × R
4.63900000000073e-05 × 6371000dl = 295.550690000046m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25471711-0.25467072) × R
4.63900000000073e-05 × 6371000dr = 295.550690000046m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47917725-0.47922519) × cos(0.25471711) × R
4.79400000000241e-05 × 0.967734614671797 × 6371000do = 295.571060809897m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47917725-0.47922519) × cos(0.25467072) × R
4.79400000000241e-05 × 0.96774630259563 × 6371000du = 295.574630602683m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25471711)-sin(0.25467072))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.967734614671797-0.96774630259563)× R²
abs(0.47922519-0.47917725)×1.16879238324374e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.16879238324374e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.16879238324374e-05× 40589641000000 ar = 87356.7585094203m²