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← 295.57 m → | N 14 |
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↑ 295.55 m ↓ |
↑ 295.55 m ↓ |
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N 14 |
← 295.57 m → 87 356 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75531 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60163 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576259613037109 y=0.459011077880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576259613037109 × 217)
floor (0.576259613037109 × 131072)
floor (75531.5)tx = 75531 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459011077880859 × 217)
floor (0.459011077880859 × 131072)
floor (60163.5)ty = 60163 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75531 / 60163 ti = "17/75531/60163" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75531/60163.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75531 ÷ 217
75531 ÷ 131072x = 0.576255798339844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60163 ÷ 217
60163 ÷ 131072y = 0.459007263183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576255798339844 × 2 - 1) × π
0.152511596679688 × 3.1415926535Λ = 0.47912931 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.459007263183594 × 2 - 1) × π
0.0819854736328125 × 3.1415926535Φ = 0.257564961658562 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47912931} λ = 0.47912931} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.257564961658562))-π/2
2×atan(1.29377585407578)-π/2
2×0.912779915003174-π/2
1.82555983000635-1.57079632675φ = 0.25476350 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47912931} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.452087° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25476350 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.596873° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75531 KachelY 60163 0.47912931 0.25476350 27.452087 14.596873 Oben rechts KachelX + 1 75532 KachelY 60163 0.47917725 0.25476350 27.454834 14.596873 Unten links KachelX 75531 KachelY + 1 60164 0.47912931 0.25471711 27.452087 14.594215 Unten rechts KachelX + 1 75532 KachelY + 1 60164 0.47917725 0.25471711 27.454834 14.594215 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25476350-0.25471711) × R
4.63899999999517e-05 × 6371000dl = 295.550689999693m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25476350-0.25471711) × R
4.63899999999517e-05 × 6371000dr = 295.550689999693m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47912931-0.47917725) × cos(0.25476350) × R
4.79400000000241e-05 × 0.967722924665369 × 6371000do = 295.567490381033m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47912931-0.47917725) × cos(0.25471711) × R
4.79400000000241e-05 × 0.967734614671797 × 6371000du = 295.571060809897m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25476350)-sin(0.25471711))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.967722924665369-0.967734614671797)× R²
abs(0.47917725-0.47912931)×1.1690006428422e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.1690006428422e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.1690006428422e-05× 40589641000000 ar = 87355.7033606238m²