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← | N 28 |
← 267.47 m → | N 28 |
→ |
↑ 267.45 m ↓ |
↑ 267.45 m ↓ |
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N 28 |
← 267.48 m → 71 537 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75531 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54550 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576259613037109 y=0.416187286376953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576259613037109 × 217)
floor (0.576259613037109 × 131072)
floor (75531.5)tx = 75531 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416187286376953 × 217)
floor (0.416187286376953 × 131072)
floor (54550.5)ty = 54550 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75531 / 54550 ti = "17/75531/54550" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75531/54550.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75531 ÷ 217
75531 ÷ 131072x = 0.576255798339844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54550 ÷ 217
54550 ÷ 131072y = 0.416183471679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576255798339844 × 2 - 1) × π
0.152511596679688 × 3.1415926535Λ = 0.47912931 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.416183471679688 × 2 - 1) × π
0.167633056640625 × 3.1415926535Φ = 0.526634779225937 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47912931} λ = 0.47912931} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.526634779225937))-π/2
2×atan(1.69322463549642)-π/2
2×1.03732534983779-π/2
2.07465069967557-1.57079632675φ = 0.50385437 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47912931} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.452087° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50385437 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.868729° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75531 KachelY 54550 0.47912931 0.50385437 27.452087 28.868729 Oben rechts KachelX + 1 75532 KachelY 54550 0.47917725 0.50385437 27.454834 28.868729 Unten links KachelX 75531 KachelY + 1 54551 0.47912931 0.50381239 27.452087 28.866324 Unten rechts KachelX + 1 75532 KachelY + 1 54551 0.47917725 0.50381239 27.454834 28.866324 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50385437-0.50381239) × R
4.1979999999997e-05 × 6371000dl = 267.454579999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50385437-0.50381239) × R
4.1979999999997e-05 × 6371000dr = 267.454579999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47912931-0.47917725) × cos(0.50385437) × R
4.79400000000241e-05 × 0.875728164303592 × 6371000do = 267.4699226214m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47912931-0.47917725) × cos(0.50381239) × R
4.79400000000241e-05 × 0.87574843166471 × 6371000du = 267.476112795168m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50385437)-sin(0.50381239))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875728164303592-0.87574843166471)× R²
abs(0.47917725-0.47912931)×2.02673611179316e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.02673611179316e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.02673611179316e-05× 40589641000000 ar = 71536.8836229702m²