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← | N 79 |
← 108.17 m → | N 79 |
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↑ 108.12 m ↓ |
↑ 108.12 m ↓ |
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N 79 |
← 108.18 m → 11 695 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7553 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7564 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.115257263183594 y=0.115425109863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.115257263183594 × 216)
floor (0.115257263183594 × 65536)
floor (7553.5)tx = 7553 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115425109863281 × 216)
floor (0.115425109863281 × 65536)
floor (7564.5)ty = 7564 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7553 / 7564 ti = "16/7553/7564" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7553/7564.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7553 ÷ 216
7553 ÷ 65536x = 0.115249633789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7564 ÷ 216
7564 ÷ 65536y = 0.11541748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.115249633789062 × 2 - 1) × π
-0.769500732421875 × 3.1415926535Λ = -2.41745785 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11541748046875 × 2 - 1) × π
0.7691650390625 × 3.1415926535Φ = 2.41640323604779 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.41745785} λ = -2.41745785} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41640323604779))-π/2
2×atan(11.2054832685682)-π/2
2×1.48179008967292-π/2
2.96358017934585-1.57079632675φ = 1.39278385 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.41745785} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -138.510132° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39278385 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.800636° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7553 KachelY 7564 -2.41745785 1.39278385 -138.510132 79.800636 Oben rechts KachelX + 1 7554 KachelY 7564 -2.41736197 1.39278385 -138.504638 79.800636 Unten links KachelX 7553 KachelY + 1 7565 -2.41745785 1.39276688 -138.510132 79.799664 Unten rechts KachelX + 1 7554 KachelY + 1 7565 -2.41736197 1.39276688 -138.504638 79.799664 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39278385-1.39276688) × R
1.69700000001161e-05 × 6371000dl = 108.115870000739m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39278385-1.39276688) × R
1.69700000001161e-05 × 6371000dr = 108.115870000739m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.41745785--2.41736197) × cos(1.39278385) × R
9.58799999999371e-05 × 0.177073808938072 × 6371000do = 108.165798258988m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.41745785--2.41736197) × cos(1.39276688) × R
9.58799999999371e-05 × 0.177090510745418 × 6371000du = 108.176000582724m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39278385)-sin(1.39276688))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177073808938072-0.177090510745418)× R²
abs(-2.41736197--2.41745785)×1.67018073462533e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.67018073462533e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.67018073462533e-05× 40589641000000 ar = 11694.9908997058m²