↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 297.28 m → | N 13 |
→ |
↑ 297.27 m ↓ |
↑ 297.27 m ↓ |
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N 13 |
← 297.29 m → 88 375 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75527 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60665 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576229095458984 y=0.462841033935547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576229095458984 × 217)
floor (0.576229095458984 × 131072)
floor (75527.5)tx = 75527 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462841033935547 × 217)
floor (0.462841033935547 × 131072)
floor (60665.5)ty = 60665 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75527 / 60665 ti = "17/75527/60665" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75527/60665.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75527 ÷ 217
75527 ÷ 131072x = 0.576225280761719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60665 ÷ 217
60665 ÷ 131072y = 0.462837219238281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576225280761719 × 2 - 1) × π
0.152450561523438 × 3.1415926535Λ = 0.47893756 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.462837219238281 × 2 - 1) × π
0.0743255615234375 × 3.1415926535Φ = 0.233500638049294 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47893756} λ = 0.47893756} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.233500638049294))-π/2
2×atan(1.26301363375561)-π/2
2×0.901101797478313-π/2
1.80220359495663-1.57079632675φ = 0.23140727 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47893756} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.441101° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23140727 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.258660° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75527 KachelY 60665 0.47893756 0.23140727 27.441101 13.258660 Oben rechts KachelX + 1 75528 KachelY 60665 0.47898550 0.23140727 27.443848 13.258660 Unten links KachelX 75527 KachelY + 1 60666 0.47893756 0.23136061 27.441101 13.255986 Unten rechts KachelX + 1 75528 KachelY + 1 60666 0.47898550 0.23136061 27.443848 13.255986 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23140727-0.23136061) × R
4.66600000000039e-05 × 6371000dl = 297.270860000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23140727-0.23136061) × R
4.66600000000039e-05 × 6371000dr = 297.270860000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47893756-0.47898550) × cos(0.23140727) × R
4.79400000000241e-05 × 0.973344605053109 × 6371000do = 297.284496273503m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47893756-0.47898550) × cos(0.23136061) × R
4.79400000000241e-05 × 0.973355305348306 × 6371000du = 297.287764419082m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23140727)-sin(0.23136061))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.973344605053109-0.973355305348306)× R²
abs(0.47898550-0.47893756)×1.07002951975632e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.07002951975632e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.07002951975632e-05× 40589641000000 ar = 88374.5036501393m²