↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 286.97 m → | N 19 |
→ |
↑ 287.01 m ↓ |
↑ 287.01 m ↓ |
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N 19 |
← 286.98 m → 82 365 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75526 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58107 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576221466064453 y=0.443325042724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576221466064453 × 217)
floor (0.576221466064453 × 131072)
floor (75526.5)tx = 75526 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443325042724609 × 217)
floor (0.443325042724609 × 131072)
floor (58107.5)ty = 58107 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75526 / 58107 ti = "17/75526/58107" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75526/58107.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75526 ÷ 217
75526 ÷ 131072x = 0.576217651367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58107 ÷ 217
58107 ÷ 131072y = 0.443321228027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576217651367188 × 2 - 1) × π
0.152435302734375 × 3.1415926535Λ = 0.47888963 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443321228027344 × 2 - 1) × π
0.113357543945312 × 3.1415926535Φ = 0.356123227277397 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47888963} λ = 0.47888963} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.356123227277397))-π/2
2×atan(1.42778347929474)-π/2
2×0.959811142195222-π/2
1.91962228439044-1.57079632675φ = 0.34882596 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47888963} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.438355° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34882596 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.986255° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75526 KachelY 58107 0.47888963 0.34882596 27.438355 19.986255 Oben rechts KachelX + 1 75527 KachelY 58107 0.47893756 0.34882596 27.441101 19.986255 Unten links KachelX 75526 KachelY + 1 58108 0.47888963 0.34878091 27.438355 19.983674 Unten rechts KachelX + 1 75527 KachelY + 1 58108 0.47893756 0.34878091 27.441101 19.983674 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34882596-0.34878091) × R
4.50499999999909e-05 × 6371000dl = 287.013549999942m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34882596-0.34878091) × R
4.50499999999909e-05 × 6371000dr = 287.013549999942m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47888963-0.47893756) × cos(0.34882596) × R
4.79299999999738e-05 × 0.939774641095289 × 6371000do = 286.971492147222m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47888963-0.47893756) × cos(0.34878091) × R
4.79299999999738e-05 × 0.939790037993343 × 6371000du = 286.976193775268m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34882596)-sin(0.34878091))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.939774641095289-0.939790037993343)× R²
abs(0.47893756-0.47888963)×1.53968980539654e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.53968980539654e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.53968980539654e-05× 40589641000000 ar = 82365.3814393328m²