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← 297.34 m → | N 13 |
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↑ 297.33 m ↓ |
↑ 297.33 m ↓ |
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N 13 |
← 297.34 m → 88 409 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75525 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60681 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576213836669922 y=0.462963104248047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576213836669922 × 217)
floor (0.576213836669922 × 131072)
floor (75525.5)tx = 75525 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462963104248047 × 217)
floor (0.462963104248047 × 131072)
floor (60681.5)ty = 60681 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75525 / 60681 ti = "17/75525/60681" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75525/60681.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75525 ÷ 217
75525 ÷ 131072x = 0.576210021972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60681 ÷ 217
60681 ÷ 131072y = 0.462959289550781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576210021972656 × 2 - 1) × π
0.152420043945312 × 3.1415926535Λ = 0.47884169 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.462959289550781 × 2 - 1) × π
0.0740814208984375 × 3.1415926535Φ = 0.232733647655373 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47884169} λ = 0.47884169} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.232733647655373))-π/2
2×atan(1.26204528583538)-π/2
2×0.900728491699154-π/2
1.80145698339831-1.57079632675φ = 0.23066066 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47884169} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.435608° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23066066 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.215882° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75525 KachelY 60681 0.47884169 0.23066066 27.435608 13.215882 Oben rechts KachelX + 1 75526 KachelY 60681 0.47888963 0.23066066 27.438355 13.215882 Unten links KachelX 75525 KachelY + 1 60682 0.47884169 0.23061399 27.435608 13.213208 Unten rechts KachelX + 1 75526 KachelY + 1 60682 0.47888963 0.23061399 27.438355 13.213208 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23066066-0.23061399) × R
4.66699999999987e-05 × 6371000dl = 297.334569999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23066066-0.23061399) × R
4.66699999999987e-05 × 6371000dr = 297.334569999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47884169-0.47888963) × cos(0.23066066) × R
4.79400000000241e-05 × 0.973515566896758 × 6371000do = 297.336712421111m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47884169-0.47888963) × cos(0.23061399) × R
4.79400000000241e-05 × 0.97352623556631 × 6371000du = 297.339970907404m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23066066)-sin(0.23061399))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.973515566896758-0.97352623556631)× R²
abs(0.47888963-0.47884169)×1.06686695516833e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.06686695516833e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.06686695516833e-05× 40589641000000 ar = 88408.9679792774m²