↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 297.29 m → | N 13 |
→ |
↑ 297.27 m ↓ |
↑ 297.27 m ↓ |
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N 13 |
← 297.30 m → 88 377 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75524 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60668 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576206207275391 y=0.462863922119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576206207275391 × 217)
floor (0.576206207275391 × 131072)
floor (75524.5)tx = 75524 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462863922119141 × 217)
floor (0.462863922119141 × 131072)
floor (60668.5)ty = 60668 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75524 / 60668 ti = "17/75524/60668" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75524/60668.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75524 ÷ 217
75524 ÷ 131072x = 0.576202392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60668 ÷ 217
60668 ÷ 131072y = 0.462860107421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576202392578125 × 2 - 1) × π
0.15240478515625 × 3.1415926535Λ = 0.47879375 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.462860107421875 × 2 - 1) × π
0.07427978515625 × 3.1415926535Φ = 0.233356827350433 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47879375} λ = 0.47879375} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.233356827350433))-π/2
2×atan(1.26283201194217)-π/2
2×0.901031807640351-π/2
1.8020636152807-1.57079632675φ = 0.23126729 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47879375} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.432861° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23126729 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.250640° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75524 KachelY 60668 0.47879375 0.23126729 27.432861 13.250640 Oben rechts KachelX + 1 75525 KachelY 60668 0.47884169 0.23126729 27.435608 13.250640 Unten links KachelX 75524 KachelY + 1 60669 0.47879375 0.23122063 27.432861 13.247966 Unten rechts KachelX + 1 75525 KachelY + 1 60669 0.47884169 0.23122063 27.435608 13.247966 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23126729-0.23122063) × R
4.66599999999762e-05 × 6371000dl = 297.270859999848m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23126729-0.23122063) × R
4.66599999999762e-05 × 6371000dr = 297.270859999848m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47879375-0.47884169) × cos(0.23126729) × R
4.79399999999686e-05 × 0.97337669958124 × 6371000do = 297.294298768163m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47879375-0.47884169) × cos(0.23122063) × R
4.79399999999686e-05 × 0.97338739351893 × 6371000du = 297.297564971995m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23126729)-sin(0.23122063))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97337669958124-0.97338739351893)× R²
abs(0.47884169-0.47879375)×1.06939376898207e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.06939376898207e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.06939376898207e-05× 40589641000000 ar = 88377.4173575352m²