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← | N 26 |
← 273.07 m → | N 26 |
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↑ 273.06 m ↓ |
↑ 273.06 m ↓ |
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N 26 |
← 273.08 m → 74 566 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75524 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55479 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576206207275391 y=0.423274993896484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576206207275391 × 217)
floor (0.576206207275391 × 131072)
floor (75524.5)tx = 75524 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423274993896484 × 217)
floor (0.423274993896484 × 131072)
floor (55479.5)ty = 55479 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75524 / 55479 ti = "17/75524/55479" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75524/55479.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75524 ÷ 217
75524 ÷ 131072x = 0.576202392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55479 ÷ 217
55479 ÷ 131072y = 0.423271179199219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576202392578125 × 2 - 1) × π
0.15240478515625 × 3.1415926535Λ = 0.47879375 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423271179199219 × 2 - 1) × π
0.153457641601562 × 3.1415926535Φ = 0.482101399478905 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47879375} λ = 0.47879375} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.482101399478905))-π/2
2×atan(1.61947399079538)-π/2
2×1.01761971850664-π/2
2.03523943701329-1.57079632675φ = 0.46444311 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47879375} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.432861° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46444311 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.610630° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75524 KachelY 55479 0.47879375 0.46444311 27.432861 26.610630 Oben rechts KachelX + 1 75525 KachelY 55479 0.47884169 0.46444311 27.435608 26.610630 Unten links KachelX 75524 KachelY + 1 55480 0.47879375 0.46440025 27.432861 26.608174 Unten rechts KachelX + 1 75525 KachelY + 1 55480 0.47884169 0.46440025 27.435608 26.608174 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46444311-0.46440025) × R
4.28599999999779e-05 × 6371000dl = 273.061059999859m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46444311-0.46440025) × R
4.28599999999779e-05 × 6371000dr = 273.061059999859m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47879375-0.47884169) × cos(0.46444311) × R
4.79399999999686e-05 × 0.894071149168849 × 6371000do = 273.072342347367m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47879375-0.47884169) × cos(0.46440025) × R
4.79399999999686e-05 × 0.894090346411933 × 6371000du = 273.078205679542m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46444311)-sin(0.46440025))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894071149168849-0.894090346411933)× R²
abs(0.47884169-0.47879375)×1.91972430836351e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.91972430836351e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.91972430836351e-05× 40589641000000 ar = 74566.2237933027m²