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← 297.28 m → | N 13 |
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↑ 297.33 m ↓ |
↑ 297.33 m ↓ |
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N 13 |
← 297.28 m → 88 392 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75523 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60683 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576198577880859 y=0.462978363037109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576198577880859 × 217)
floor (0.576198577880859 × 131072)
floor (75523.5)tx = 75523 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462978363037109 × 217)
floor (0.462978363037109 × 131072)
floor (60683.5)ty = 60683 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75523 / 60683 ti = "17/75523/60683" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75523/60683.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75523 ÷ 217
75523 ÷ 131072x = 0.576194763183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60683 ÷ 217
60683 ÷ 131072y = 0.462974548339844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576194763183594 × 2 - 1) × π
0.152389526367188 × 3.1415926535Λ = 0.47874582 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.462974548339844 × 2 - 1) × π
0.0740509033203125 × 3.1415926535Φ = 0.232637773856133 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47874582} λ = 0.47874582} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.232637773856133))-π/2
2×atan(1.26192429455905)-π/2
2×0.900681823869727-π/2
1.80136364773945-1.57079632675φ = 0.23056732 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47874582} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.430115° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23056732 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.210534° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75523 KachelY 60683 0.47874582 0.23056732 27.430115 13.210534 Oben rechts KachelX + 1 75524 KachelY 60683 0.47879375 0.23056732 27.432861 13.210534 Unten links KachelX 75523 KachelY + 1 60684 0.47874582 0.23052065 27.430115 13.207860 Unten rechts KachelX + 1 75524 KachelY + 1 60684 0.47879375 0.23052065 27.432861 13.207860 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23056732-0.23052065) × R
4.66699999999987e-05 × 6371000dl = 297.334569999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23056732-0.23052065) × R
4.66699999999987e-05 × 6371000dr = 297.334569999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47874582-0.47879375) × cos(0.23056732) × R
4.79300000000293e-05 × 0.973536902115435 × 6371000do = 297.281204710063m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47874582-0.47879375) × cos(0.23052065) × R
4.79300000000293e-05 × 0.97354756654411 × 6371000du = 297.284461221652m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23056732)-sin(0.23052065))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.973536902115435-0.97354756654411)× R²
abs(0.47879375-0.47874582)×1.06644286751445e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.06644286751445e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.06644286751445e-05× 40589641000000 ar = 88392.4633243159m²