↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 297.32 m → | N 13 |
→ |
↑ 297.27 m ↓ |
↑ 297.27 m ↓ |
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N 13 |
← 297.33 m → 88 386 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75522 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60677 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576190948486328 y=0.462932586669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576190948486328 × 217)
floor (0.576190948486328 × 131072)
floor (75522.5)tx = 75522 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462932586669922 × 217)
floor (0.462932586669922 × 131072)
floor (60677.5)ty = 60677 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75522 / 60677 ti = "17/75522/60677" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75522/60677.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75522 ÷ 217
75522 ÷ 131072x = 0.576187133789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60677 ÷ 217
60677 ÷ 131072y = 0.462928771972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576187133789062 × 2 - 1) × π
0.152374267578125 × 3.1415926535Λ = 0.47869788 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.462928771972656 × 2 - 1) × π
0.0741424560546875 × 3.1415926535Φ = 0.232925395253853 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47869788} λ = 0.47869788} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.232925395253853))-π/2
2×atan(1.26228730319049)-π/2
2×0.900821824288957-π/2
1.80164364857791-1.57079632675φ = 0.23084732 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47869788} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.427368° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23084732 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.226577° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75522 KachelY 60677 0.47869788 0.23084732 27.427368 13.226577 Oben rechts KachelX + 1 75523 KachelY 60677 0.47874582 0.23084732 27.430115 13.226577 Unten links KachelX 75522 KachelY + 1 60678 0.47869788 0.23080066 27.427368 13.223904 Unten rechts KachelX + 1 75523 KachelY + 1 60678 0.47874582 0.23080066 27.430115 13.223904 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23084732-0.23080066) × R
4.66600000000039e-05 × 6371000dl = 297.270860000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23084732-0.23080066) × R
4.66600000000039e-05 × 6371000dr = 297.270860000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47869788-0.47874582) × cos(0.23084732) × R
4.79399999999686e-05 × 0.973472875590799 × 6371000do = 297.323673397053m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47869788-0.47874582) × cos(0.23080066) × R
4.79399999999686e-05 × 0.973483550453346 × 6371000du = 297.326933774845m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23084732)-sin(0.23080066))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.973472875590799-0.973483550453346)× R²
abs(0.47874582-0.47869788)×1.06748625472441e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.06748625472441e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.06748625472441e-05× 40589641000000 ar = 88386.1487127778m²