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← 284.63 m → | N 21 |
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↑ 284.66 m ↓ |
↑ 284.66 m ↓ |
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N 21 |
← 284.63 m → 81 022 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75522 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57609 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576190948486328 y=0.439525604248047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576190948486328 × 217)
floor (0.576190948486328 × 131072)
floor (75522.5)tx = 75522 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439525604248047 × 217)
floor (0.439525604248047 × 131072)
floor (57609.5)ty = 57609 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75522 / 57609 ti = "17/75522/57609" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75522/57609.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75522 ÷ 217
75522 ÷ 131072x = 0.576187133789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57609 ÷ 217
57609 ÷ 131072y = 0.439521789550781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576187133789062 × 2 - 1) × π
0.152374267578125 × 3.1415926535Λ = 0.47869788 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439521789550781 × 2 - 1) × π
0.120956420898438 × 3.1415926535Φ = 0.379995803288185 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47869788} λ = 0.47869788} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.379995803288185))-π/2
2×atan(1.46227845266009)-π/2
2×0.970981991476081-π/2
1.94196398295216-1.57079632675φ = 0.37116766 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47869788} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.427368° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37116766 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.266340° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75522 KachelY 57609 0.47869788 0.37116766 27.427368 21.266340 Oben rechts KachelX + 1 75523 KachelY 57609 0.47874582 0.37116766 27.430115 21.266340 Unten links KachelX 75522 KachelY + 1 57610 0.47869788 0.37112298 27.427368 21.263780 Unten rechts KachelX + 1 75523 KachelY + 1 57610 0.47874582 0.37112298 27.430115 21.263780 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37116766-0.37112298) × R
4.46800000000191e-05 × 6371000dl = 284.656280000122m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37116766-0.37112298) × R
4.46800000000191e-05 × 6371000dr = 284.656280000122m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47869788-0.47874582) × cos(0.37116766) × R
4.79399999999686e-05 × 0.93190446624529 × 6371000do = 284.627611212086m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47869788-0.47874582) × cos(0.37112298) × R
4.79399999999686e-05 × 0.931920670922073 × 6371000du = 284.632560537484m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37116766)-sin(0.37112298))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.93190446624529-0.931920670922073)× R²
abs(0.47874582-0.47869788)×1.62046767832047e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.62046767832047e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.62046767832047e-05× 40589641000000 ar = 81021.7414346887m²