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← | N 13 |
← 297.27 m → | N 13 |
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↑ 297.33 m ↓ |
↑ 297.33 m ↓ |
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N 13 |
← 297.27 m → 88 389 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75520 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60679 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576175689697266 y=0.462947845458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576175689697266 × 217)
floor (0.576175689697266 × 131072)
floor (75520.5)tx = 75520 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462947845458984 × 217)
floor (0.462947845458984 × 131072)
floor (60679.5)ty = 60679 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75520 / 60679 ti = "17/75520/60679" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75520/60679.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75520 ÷ 217
75520 ÷ 131072x = 0.576171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60679 ÷ 217
60679 ÷ 131072y = 0.462944030761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576171875 × 2 - 1) × π
0.15234375 × 3.1415926535Λ = 0.47860201 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.462944030761719 × 2 - 1) × π
0.0741119384765625 × 3.1415926535Φ = 0.232829521454613 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47860201} λ = 0.47860201} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.232829521454613))-π/2
2×atan(1.26216628871215)-π/2
2×0.900775158505692-π/2
1.80155031701138-1.57079632675φ = 0.23075399 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47860201} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.421875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23075399 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.221230° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75520 KachelY 60679 0.47860201 0.23075399 27.421875 13.221230 Oben rechts KachelX + 1 75521 KachelY 60679 0.47864994 0.23075399 27.424621 13.221230 Unten links KachelX 75520 KachelY + 1 60680 0.47860201 0.23070732 27.421875 13.218556 Unten rechts KachelX + 1 75521 KachelY + 1 60680 0.47864994 0.23070732 27.424621 13.218556 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23075399-0.23070732) × R
4.66699999999987e-05 × 6371000dl = 297.334569999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23075399-0.23070732) × R
4.66699999999987e-05 × 6371000dr = 297.334569999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47860201-0.47864994) × cos(0.23075399) × R
4.79299999999738e-05 × 0.973494225483584 × 6371000do = 297.268172886783m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47860201-0.47864994) × cos(0.23070732) × R
4.79299999999738e-05 × 0.973504898393465 × 6371000du = 297.27143198821m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23075399)-sin(0.23070732))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.973494225483584-0.973504898393465)× R²
abs(0.47864994-0.47860201)×1.06729098811043e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.06729098811043e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.06729098811043e-05× 40589641000000 ar = 88388.5888978141m²