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← 295.50 m → | N 14 |
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↑ 295.55 m ↓ |
↑ 295.55 m ↓ |
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N 14 |
← 295.50 m → 87 334 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75520 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60160 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576175689697266 y=0.458988189697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576175689697266 × 217)
floor (0.576175689697266 × 131072)
floor (75520.5)tx = 75520 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458988189697266 × 217)
floor (0.458988189697266 × 131072)
floor (60160.5)ty = 60160 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75520 / 60160 ti = "17/75520/60160" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75520/60160.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75520 ÷ 217
75520 ÷ 131072x = 0.576171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60160 ÷ 217
60160 ÷ 131072y = 0.458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576171875 × 2 - 1) × π
0.15234375 × 3.1415926535Λ = 0.47860201 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.458984375 × 2 - 1) × π
0.08203125 × 3.1415926535Φ = 0.257708772357422 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47860201} λ = 0.47860201} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.257708772357422))-π/2
2×atan(1.29396192626479)-π/2
2×0.912849498196993-π/2
1.82569899639399-1.57079632675φ = 0.25490267 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47860201} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.421875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25490267 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.604847° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75520 KachelY 60160 0.47860201 0.25490267 27.421875 14.604847 Oben rechts KachelX + 1 75521 KachelY 60160 0.47864994 0.25490267 27.424621 14.604847 Unten links KachelX 75520 KachelY + 1 60161 0.47860201 0.25485628 27.421875 14.602189 Unten rechts KachelX + 1 75521 KachelY + 1 60161 0.47864994 0.25485628 27.424621 14.602189 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25490267-0.25485628) × R
4.63900000000073e-05 × 6371000dl = 295.550690000046m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25490267-0.25485628) × R
4.63900000000073e-05 × 6371000dr = 295.550690000046m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47860201-0.47864994) × cos(0.25490267) × R
4.79299999999738e-05 × 0.96768784215076 × 6371000do = 295.495123885314m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47860201-0.47864994) × cos(0.25485628) × R
4.79299999999738e-05 × 0.967699538404825 × 6371000du = 295.498695477199m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25490267)-sin(0.25485628))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.96768784215076-0.967699538404825)× R²
abs(0.47864994-0.47860201)×1.16962540652743e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.16962540652743e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.16962540652743e-05× 40589641000000 ar = 87334.315564859m²