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← | N 19 |
← 286.95 m → | N 19 |
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↑ 287.01 m ↓ |
↑ 287.01 m ↓ |
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N 19 |
← 286.95 m → 82 359 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75520 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58102 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576175689697266 y=0.443286895751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576175689697266 × 217)
floor (0.576175689697266 × 131072)
floor (75520.5)tx = 75520 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443286895751953 × 217)
floor (0.443286895751953 × 131072)
floor (58102.5)ty = 58102 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75520 / 58102 ti = "17/75520/58102" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75520/58102.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75520 ÷ 217
75520 ÷ 131072x = 0.576171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58102 ÷ 217
58102 ÷ 131072y = 0.443283081054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576171875 × 2 - 1) × π
0.15234375 × 3.1415926535Λ = 0.47860201 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443283081054688 × 2 - 1) × π
0.113433837890625 × 3.1415926535Φ = 0.356362911775497 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47860201} λ = 0.47860201} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.356362911775497))-π/2
2×atan(1.42812573787677)-π/2
2×0.959923762287812-π/2
1.91984752457562-1.57079632675φ = 0.34905120 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47860201} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.421875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34905120 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.999161° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75520 KachelY 58102 0.47860201 0.34905120 27.421875 19.999161 Oben rechts KachelX + 1 75521 KachelY 58102 0.47864994 0.34905120 27.424621 19.999161 Unten links KachelX 75520 KachelY + 1 58103 0.47860201 0.34900615 27.421875 19.996579 Unten rechts KachelX + 1 75521 KachelY + 1 58103 0.47864994 0.34900615 27.424621 19.996579 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34905120-0.34900615) × R
4.50499999999909e-05 × 6371000dl = 287.013549999942m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34905120-0.34900615) × R
4.50499999999909e-05 × 6371000dr = 287.013549999942m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47860201-0.47864994) × cos(0.34905120) × R
4.79299999999738e-05 × 0.939697631416583 × 6371000do = 286.947976315403m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47860201-0.47864994) × cos(0.34900615) × R
4.79299999999738e-05 × 0.939713037850276 × 6371000du = 286.95268085527m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34905120)-sin(0.34900615))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.939697631416583-0.939713037850276)× R²
abs(0.47864994-0.47860201)×1.54064336930215e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.54064336930215e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.54064336930215e-05× 40589641000000 ar = 82358.6324947942m²