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← 108.04 m → | N 79 |
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↑ 108.05 m ↓ |
↑ 108.05 m ↓ |
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N 79 |
← 108.05 m → 11 675 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7552 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7553 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.115242004394531 y=0.115257263183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.115242004394531 × 216)
floor (0.115242004394531 × 65536)
floor (7552.5)tx = 7552 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115257263183594 × 216)
floor (0.115257263183594 × 65536)
floor (7553.5)ty = 7553 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7552 / 7553 ti = "16/7552/7553" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7552/7553.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7552 ÷ 216
7552 ÷ 65536x = 0.115234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7553 ÷ 216
7553 ÷ 65536y = 0.115249633789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.115234375 × 2 - 1) × π
-0.76953125 × 3.1415926535Λ = -2.41755372 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.115249633789062 × 2 - 1) × π
0.769500732421875 × 3.1415926535Φ = 2.41745784783943 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.41755372} λ = -2.41755372} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41745784783943))-π/2
2×atan(11.2173069369484)-π/2
2×1.48188341329367-π/2
2.96376682658734-1.57079632675φ = 1.39297050 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.41755372} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -138.515625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39297050 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.811331° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7552 KachelY 7553 -2.41755372 1.39297050 -138.515625 79.811331 Oben rechts KachelX + 1 7553 KachelY 7553 -2.41745785 1.39297050 -138.510132 79.811331 Unten links KachelX 7552 KachelY + 1 7554 -2.41755372 1.39295354 -138.515625 79.810359 Unten rechts KachelX + 1 7553 KachelY + 1 7554 -2.41745785 1.39295354 -138.510132 79.810359 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39297050-1.39295354) × R
1.69599999999548e-05 × 6371000dl = 108.052159999712m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39297050-1.39295354) × R
1.69599999999548e-05 × 6371000dr = 108.052159999712m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.41755372--2.41745785) × cos(1.39297050) × R
9.58699999999979e-05 × 0.176890105377339 × 6371000do = 108.042312998488m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.41755372--2.41745785) × cos(1.39295354) × R
9.58699999999979e-05 × 0.176906797903017 × 6371000du = 108.052508589022m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39297050)-sin(1.39295354))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.176890105377339-0.176906797903017)× R²
abs(-2.41745785--2.41755372)×1.66925256780692e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.66925256780692e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.66925256780692e-05× 40589641000000 ar = 11674.7561186038m²