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← 284.62 m → | N 21 |
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↑ 284.59 m ↓ |
↑ 284.59 m ↓ |
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N 21 |
← 284.62 m → 81 001 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75518 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57607 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576160430908203 y=0.439510345458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576160430908203 × 217)
floor (0.576160430908203 × 131072)
floor (75518.5)tx = 75518 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439510345458984 × 217)
floor (0.439510345458984 × 131072)
floor (57607.5)ty = 57607 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75518 / 57607 ti = "17/75518/57607" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75518/57607.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75518 ÷ 217
75518 ÷ 131072x = 0.576156616210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57607 ÷ 217
57607 ÷ 131072y = 0.439506530761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576156616210938 × 2 - 1) × π
0.152313232421875 × 3.1415926535Λ = 0.47850613 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439506530761719 × 2 - 1) × π
0.120986938476562 × 3.1415926535Φ = 0.380091677087425 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47850613} λ = 0.47850613} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.380091677087425))-π/2
2×atan(1.46241865357158)-π/2
2×0.971026663310233-π/2
1.94205332662047-1.57079632675φ = 0.37125700 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47850613} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.416382° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37125700 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.271459° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75518 KachelY 57607 0.47850613 0.37125700 27.416382 21.271459 Oben rechts KachelX + 1 75519 KachelY 57607 0.47855407 0.37125700 27.419128 21.271459 Unten links KachelX 75518 KachelY + 1 57608 0.47850613 0.37121233 27.416382 21.268900 Unten rechts KachelX + 1 75519 KachelY + 1 57608 0.47855407 0.37121233 27.419128 21.268900 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37125700-0.37121233) × R
4.46700000000244e-05 × 6371000dl = 284.592570000156m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37125700-0.37121233) × R
4.46700000000244e-05 × 6371000dr = 284.592570000156m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47850613-0.47855407) × cos(0.37125700) × R
4.79400000000241e-05 × 0.931872058566408 × 6371000do = 284.617713073112m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47850613-0.47855407) × cos(0.37121233) × R
4.79400000000241e-05 × 0.931888263335598 × 6371000du = 284.622662426733m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37125700)-sin(0.37121233))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.931872058566408-0.931888263335598)× R²
abs(0.47855407-0.47850613)×1.62047691898426e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.62047691898426e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.62047691898426e-05× 40589641000000 ar = 81000.7907192309m²