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← | N 21 |
← 284.50 m → | N 21 |
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↑ 284.53 m ↓ |
↑ 284.53 m ↓ |
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N 21 |
← 284.51 m → 80 950 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75517 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57596 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576152801513672 y=0.439426422119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576152801513672 × 217)
floor (0.576152801513672 × 131072)
floor (75517.5)tx = 75517 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439426422119141 × 217)
floor (0.439426422119141 × 131072)
floor (57596.5)ty = 57596 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75517 / 57596 ti = "17/75517/57596" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75517/57596.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75517 ÷ 217
75517 ÷ 131072x = 0.576148986816406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57596 ÷ 217
57596 ÷ 131072y = 0.439422607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576148986816406 × 2 - 1) × π
0.152297973632812 × 3.1415926535Λ = 0.47845820 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439422607421875 × 2 - 1) × π
0.12115478515625 × 3.1415926535Φ = 0.380618982983246 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47845820} λ = 0.47845820} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.380618982983246))-π/2
2×atan(1.46318999889936)-π/2
2×0.971272330616881-π/2
1.94254466123376-1.57079632675φ = 0.37174833 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47845820} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.413636° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37174833 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.299610° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75517 KachelY 57596 0.47845820 0.37174833 27.413636 21.299610 Oben rechts KachelX + 1 75518 KachelY 57596 0.47850613 0.37174833 27.416382 21.299610 Unten links KachelX 75517 KachelY + 1 57597 0.47845820 0.37170367 27.413636 21.297052 Unten rechts KachelX + 1 75518 KachelY + 1 57597 0.47850613 0.37170367 27.416382 21.297052 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37174833-0.37170367) × R
4.46600000000297e-05 × 6371000dl = 284.528860000189m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37174833-0.37170367) × R
4.46600000000297e-05 × 6371000dr = 284.528860000189m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47845820-0.47850613) × cos(0.37174833) × R
4.79299999999738e-05 × 0.93169369791749 × 6371000do = 284.503878934136m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47845820-0.47850613) × cos(0.37170367) × R
4.79299999999738e-05 × 0.931709919505327 × 6371000du = 284.508832391128m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37174833)-sin(0.37170367))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.93169369791749-0.931709919505327)× R²
abs(0.47850613-0.47845820)×1.62215878368732e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.62215878368732e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.62215878368732e-05× 40589641000000 ar = 80950.2690529689m²