↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 298.91 m → | N 11 |
→ |
↑ 298.93 m ↓ |
↑ 298.93 m ↓ |
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N 11 |
← 298.92 m → 89 354 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75516 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61189 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576145172119141 y=0.466838836669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576145172119141 × 217)
floor (0.576145172119141 × 131072)
floor (75516.5)tx = 75516 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466838836669922 × 217)
floor (0.466838836669922 × 131072)
floor (61189.5)ty = 61189 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75516 / 61189 ti = "17/75516/61189" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75516/61189.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75516 ÷ 217
75516 ÷ 131072x = 0.576141357421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61189 ÷ 217
61189 ÷ 131072y = 0.466835021972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576141357421875 × 2 - 1) × π
0.15228271484375 × 3.1415926535Λ = 0.47841026 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.466835021972656 × 2 - 1) × π
0.0663299560546875 × 3.1415926535Φ = 0.208381702648384 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47841026} λ = 0.47841026} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.208381702648384))-π/2
2×atan(1.2316832165798)-π/2
2×0.888843053172238-π/2
1.77768610634448-1.57079632675φ = 0.20688978 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47841026} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.410889° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20688978 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.853911° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75516 KachelY 61189 0.47841026 0.20688978 27.410889 11.853911 Oben rechts KachelX + 1 75517 KachelY 61189 0.47845820 0.20688978 27.413636 11.853911 Unten links KachelX 75516 KachelY + 1 61190 0.47841026 0.20684286 27.410889 11.851223 Unten rechts KachelX + 1 75517 KachelY + 1 61190 0.47845820 0.20684286 27.413636 11.851223 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20688978-0.20684286) × R
4.69200000000058e-05 × 6371000dl = 298.927320000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20688978-0.20684286) × R
4.69200000000058e-05 × 6371000dr = 298.927320000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47841026-0.47845820) × cos(0.20688978) × R
4.79400000000241e-05 × 0.978674539356755 × 6371000do = 298.912395402346m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47841026-0.47845820) × cos(0.20684286) × R
4.79400000000241e-05 × 0.978684176445365 × 6371000du = 298.915338817266m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20688978)-sin(0.20684286))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978674539356755-0.978684176445365)× R²
abs(0.47845820-0.47841026)×9.63708860990398e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.63708860990398e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.63708860990398e-06× 40589641000000 ar = 89353.5212223695m²