↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 282.87 m → | N 22 |
→ |
↑ 282.81 m ↓ |
↑ 282.81 m ↓ |
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N 22 |
← 282.88 m → 79 999 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75516 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57260 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576145172119141 y=0.436862945556641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576145172119141 × 217)
floor (0.576145172119141 × 131072)
floor (75516.5)tx = 75516 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436862945556641 × 217)
floor (0.436862945556641 × 131072)
floor (57260.5)ty = 57260 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75516 / 57260 ti = "17/75516/57260" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75516/57260.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75516 ÷ 217
75516 ÷ 131072x = 0.576141357421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57260 ÷ 217
57260 ÷ 131072y = 0.436859130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576141357421875 × 2 - 1) × π
0.15228271484375 × 3.1415926535Λ = 0.47841026 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436859130859375 × 2 - 1) × π
0.12628173828125 × 3.1415926535Φ = 0.396725781255585 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47841026} λ = 0.47841026} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.396725781255585))-π/2
2×atan(1.48694812509211)-π/2
2×0.978753445187444-π/2
1.95750689037489-1.57079632675φ = 0.38671056 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47841026} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.410889° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38671056 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.156883° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75516 KachelY 57260 0.47841026 0.38671056 27.410889 22.156883 Oben rechts KachelX + 1 75517 KachelY 57260 0.47845820 0.38671056 27.413636 22.156883 Unten links KachelX 75516 KachelY + 1 57261 0.47841026 0.38666617 27.410889 22.154340 Unten rechts KachelX + 1 75517 KachelY + 1 57261 0.47845820 0.38666617 27.413636 22.154340 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38671056-0.38666617) × R
4.43900000000053e-05 × 6371000dl = 282.808690000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38671056-0.38666617) × R
4.43900000000053e-05 × 6371000dr = 282.808690000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47841026-0.47845820) × cos(0.38671056) × R
4.79400000000241e-05 × 0.926154660636551 × 6371000do = 282.87147257951m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47841026-0.47845820) × cos(0.38666617) × R
4.79400000000241e-05 × 0.926171401143155 × 6371000du = 282.876585561127m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38671056)-sin(0.38666617))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926154660636551-0.926171401143155)× R²
abs(0.47845820-0.47841026)×1.67405066041626e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.67405066041626e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.67405066041626e-05× 40589641000000 ar = 79999.2336095956m²