↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 282.50 m → | N 22 |
→ |
↑ 282.49 m ↓ |
↑ 282.49 m ↓ |
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N 22 |
← 282.51 m → 79 805 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75516 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57188 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576145172119141 y=0.436313629150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576145172119141 × 217)
floor (0.576145172119141 × 131072)
floor (75516.5)tx = 75516 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436313629150391 × 217)
floor (0.436313629150391 × 131072)
floor (57188.5)ty = 57188 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75516 / 57188 ti = "17/75516/57188" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75516/57188.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75516 ÷ 217
75516 ÷ 131072x = 0.576141357421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57188 ÷ 217
57188 ÷ 131072y = 0.436309814453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576141357421875 × 2 - 1) × π
0.15228271484375 × 3.1415926535Λ = 0.47841026 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436309814453125 × 2 - 1) × π
0.12738037109375 × 3.1415926535Φ = 0.400177238028229 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47841026} λ = 0.47841026} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.400177238028229))-π/2
2×atan(1.49208912914211)-π/2
2×0.980350694062076-π/2
1.96070138812415-1.57079632675φ = 0.38990506 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47841026} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.410889° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38990506 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.339914° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75516 KachelY 57188 0.47841026 0.38990506 27.410889 22.339914 Oben rechts KachelX + 1 75517 KachelY 57188 0.47845820 0.38990506 27.413636 22.339914 Unten links KachelX 75516 KachelY + 1 57189 0.47841026 0.38986072 27.410889 22.337374 Unten rechts KachelX + 1 75517 KachelY + 1 57189 0.47845820 0.38986072 27.413636 22.337374 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38990506-0.38986072) × R
4.43400000000316e-05 × 6371000dl = 282.490140000201m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38990506-0.38986072) × R
4.43400000000316e-05 × 6371000dr = 282.490140000201m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47841026-0.47845820) × cos(0.38990506) × R
4.79400000000241e-05 × 0.924945150777009 × 6371000do = 282.502057135621m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47841026-0.47845820) × cos(0.38986072) × R
4.79400000000241e-05 × 0.924962003528483 × 6371000du = 282.507204399711m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38990506)-sin(0.38986072))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.924945150777009-0.924962003528483)× R²
abs(0.47845820-0.47841026)×1.68527514737837e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.68527514737837e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.68527514737837e-05× 40589641000000 ar = 79804.7727093236m²