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← | N 11 |
← 298.90 m → | N 11 |
→ |
↑ 298.86 m ↓ |
↑ 298.86 m ↓ |
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N 11 |
← 298.91 m → 89 332 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75515 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61186 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576137542724609 y=0.466815948486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576137542724609 × 217)
floor (0.576137542724609 × 131072)
floor (75515.5)tx = 75515 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466815948486328 × 217)
floor (0.466815948486328 × 131072)
floor (61186.5)ty = 61186 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75515 / 61186 ti = "17/75515/61186" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75515/61186.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75515 ÷ 217
75515 ÷ 131072x = 0.576133728027344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61186 ÷ 217
61186 ÷ 131072y = 0.466812133789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576133728027344 × 2 - 1) × π
0.152267456054688 × 3.1415926535Λ = 0.47836232 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.466812133789062 × 2 - 1) × π
0.066375732421875 × 3.1415926535Φ = 0.208525513347244 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47836232} λ = 0.47836232} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.208525513347244))-π/2
2×atan(1.2318603585411)-π/2
2×0.888913424067319-π/2
1.77782684813464-1.57079632675φ = 0.20703052 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47836232} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.408142° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20703052 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.861975° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75515 KachelY 61186 0.47836232 0.20703052 27.408142 11.861975 Oben rechts KachelX + 1 75516 KachelY 61186 0.47841026 0.20703052 27.410889 11.861975 Unten links KachelX 75515 KachelY + 1 61187 0.47836232 0.20698361 27.408142 11.859287 Unten rechts KachelX + 1 75516 KachelY + 1 61187 0.47841026 0.20698361 27.410889 11.859287 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20703052-0.20698361) × R
4.69099999999834e-05 × 6371000dl = 298.863609999894m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20703052-0.20698361) × R
4.69099999999834e-05 × 6371000dr = 298.863609999894m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47836232-0.47841026) × cos(0.20703052) × R
4.79399999999686e-05 × 0.978645619274873 × 6371000do = 298.90356246459m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47836232-0.47841026) × cos(0.20698361) × R
4.79399999999686e-05 × 0.978655260771029 × 6371000du = 298.906507225688m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20703052)-sin(0.20698361))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978645619274873-0.978655260771029)× R²
abs(0.47841026-0.47836232)×9.64149615567678e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.64149615567678e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.64149615567678e-06× 40589641000000 ar = 89331.8377773607m²