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← 287.03 m → | N 19 |
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↑ 287.01 m ↓ |
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N 19 |
← 287.03 m → 82 381 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75515 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58106 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576137542724609 y=0.443317413330078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576137542724609 × 217)
floor (0.576137542724609 × 131072)
floor (75515.5)tx = 75515 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443317413330078 × 217)
floor (0.443317413330078 × 131072)
floor (58106.5)ty = 58106 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75515 / 58106 ti = "17/75515/58106" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75515/58106.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75515 ÷ 217
75515 ÷ 131072x = 0.576133728027344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58106 ÷ 217
58106 ÷ 131072y = 0.443313598632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576133728027344 × 2 - 1) × π
0.152267456054688 × 3.1415926535Λ = 0.47836232 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443313598632812 × 2 - 1) × π
0.113372802734375 × 3.1415926535Φ = 0.356171164177017 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47836232} λ = 0.47836232} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.356171164177017))-π/2
2×atan(1.42785192444857)-π/2
2×0.959833666952022-π/2
1.91966733390404-1.57079632675φ = 0.34887101 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47836232} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.408142° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34887101 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.988836° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75515 KachelY 58106 0.47836232 0.34887101 27.408142 19.988836 Oben rechts KachelX + 1 75516 KachelY 58106 0.47841026 0.34887101 27.410889 19.988836 Unten links KachelX 75515 KachelY + 1 58107 0.47836232 0.34882596 27.408142 19.986255 Unten rechts KachelX + 1 75516 KachelY + 1 58107 0.47841026 0.34882596 27.410889 19.986255 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34887101-0.34882596) × R
4.50499999999909e-05 × 6371000dl = 287.013549999942m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34887101-0.34882596) × R
4.50499999999909e-05 × 6371000dr = 287.013549999942m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47836232-0.47841026) × cos(0.34887101) × R
4.79399999999686e-05 × 0.93975924228996 × 6371000do = 287.026661998062m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47836232-0.47841026) × cos(0.34882596) × R
4.79399999999686e-05 × 0.939774641095289 × 6371000du = 287.031365189575m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34887101)-sin(0.34882596))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.93975924228996-0.939774641095289)× R²
abs(0.47841026-0.47836232)×1.539880532897e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.539880532897e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.539880532897e-05× 40589641000000 ar = 82381.2161585325m²